全国名校高中数学必修四优质学案汇编

必修4 第一章 §4-1任意角及任意角的三角函数 【课前预习】阅读教材P2?17完成下面填空 1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区 间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边 相同的角定义。 2．把长度等于 的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 ． 1?= rad, 1 rad= o。 3．任意角的三角函数的定义：设?是一个任意角， P(x,y)是?终边上的任一异于原点的点，则 sin?? ，cos?? ，tan?? 。

4．角?的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角?的正弦线用有向线段 表示，余弦线用 表示，正切线用什么表示呢？ 5． （1）终边落在第一象限的角的集合可表示为 ； （2）终边落在X轴上的角的集合可表示为 。 6．sin?的值在第 象限及 为正；cos?在第 象限及 为正值；tan? 在第 象限及 象限为正值． 7．扇形弧长公式l= ; 扇形面积公式S= 。 94

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强调（笔记）： 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．?5700 = 弧度，是第___ _象限的角； 35?? 度，与它有相同终边的角的集合为__________，在[－2π，0]上的角是 。 2．sin1?cos2?tan3的结果的符号为 。 3．已知角?的终边过点P(4,?3),则sina=_______,cosa=_______,tana=_______。 4．函数y?sinx|sinx|?|cosx|cosx?tanx|tanx|的 值域是 。 5．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角?的弧度数是 。 强调（笔记）： 【课中35分钟】 边听边练边落实 6.．已知?是第二象限的角, 问：(1)2?是第几象限的角？ (2) ?2是第几象限的角？ 7．已知角?的终边过点P(a,?2a)(a?0)， 求：(1)tan?； 95 全国名校高中数学必修四优质学案汇编

(2)sin??cos?。 8．已知角?的终边上有一点P(?3,?)(??0)且sin??24?， 求：cos?,tan?． 9．已知一扇形的中心角是??75o,所在圆的的半径是R?12cm, 求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1．若点P在2?3的终边上，且OP=2，则点P的坐标是（ ， ）。 2．若??16900,?与?的终边相同，且?360096