知识

和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x

为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号； 原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末

稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k

是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就

现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在

一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的

知识

一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余

弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3

，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我）

=2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）

平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线

，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作

出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角

形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分

弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅

助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证

半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

知识

圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转

比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆

还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外

接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，

由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交 换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数 交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴

左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。 英语解题技巧合集

高考英语，很多考生都会在短文改错、七选五和完形填空中扣分，为了让同学们尽量避免扣分，今天我们总结了这三种题型全面的解题

技巧和方法。 短文改错

增强语感，宏观把握

短文改错是一种综合技能，主要在于检测考生发现、判断、纠正文章中错误以及在语篇中综合运用英语知识准确性的能力。

短文改错与书面表达一样，最能反映一个人的语言功底。考生在该题上失分最厉害，因为此题而影响英语总成绩的占大多数。 一短文改错的复习重点

1、考生必须熟悉设错方式：多词、少词、错词。

⑴ 多词现象大多出现在冠词、介词、助动词、连词、语义重复及行文逻辑等方面。

知识

⑵ 少词现象主要出现在冠词、介词、副词、助动词、不定式符号to、连词等。 ⑶ 错词现象主要在冠词、介词、名词单复数、动词时态、非谓语动词、主谓一致、代词、连词、词形。

2、考生平时应加强基本功训练，用一个“错题集”本把自己或同学在书面表达中出现的错误归纳一下，以便考前复习。 二对全文的宏观把握

学生应把改错内容当作一篇小短文来理解，这样能对短文有个宏观把握，对上下文有全面的了解。

在理解篇章的基础上逐句审读，分析判断，上下兼顾，把明显的、拿的准的题先做完，这样可以缩小包围圈，也有助于对全文的进一步理解

英语答题技巧 。

三从语法角度审查

1、查看时态是否一致。

My favorite sport is football. I was a member of our football team. 全文都是用的一般现在时，此句中的was显然与上下文语境不符

，应改为am。

2、查看主谓是否一致。

Anyone may borrow books, and it cost nothing to borrow them. cost应改为costs，因其主语是it(为形式主语)，且上下文均为一般现

在时。

3、查指代是否一致。

The Smiths did his best to make me feel at home.句中的主语the Smiths表的是Smith一家人，因此指示代词his应改为their。 4、查平行结构是否平行一致。

由and, or, but, either...or..., neither...nor..., not only...but also..., as well as等并列连词和词组连接的结构可称为平行结 构。

It was very kind of them to meet me at the railway station and drove me to their home. 句中的drove显然与and前面的to meet不

平行，应改为drive。

5、查名词的单复数与修饰词语或上下文是否一致。

We study quite a few subject, such as Maths, Chinese... quite a few 只能修饰复数名词，故subject应改为subjects。 6、查行文逻辑是否一致。

Most people can quickly get help from a doctor or go to a hospital since they are ill.根据行文逻辑，这里不应该由since来引导

原因状语从句，而应该是when / whenever或if来引导时间或条件状语从句。 四十大常见错误

短文改错是有一定的规律可循的，纵观近几年的高考试题及我们平常的模拟考试，可

知识

以发现短文改错主要有以下十大错误： 1、形容词与副词的误用。

如exciting与excited，hard与hardly，possible与possibly，here与there等，以及形容词与副词的比较级与最高级。 2、名词的单复数误用。

如在several，many，various，different，a few，one of等之后，常用名词的复数，在every与each之后常用单数。 3、代词的误用。

如you与your，it’s与its，it与they或them，one与ones，宾格(如me)与反身代词(如myself)等的误用。 4、介词的误用、缺少或多余。

常见的如in 与on，to与for，instead与instead of，because与because of等的误用。

5、时态的错误。

看一篇文章，要有一种大局观，要上前下挂，看看上下文的时态是否一致。 6、连词的误用。

如or与and的误用，and与but的误用，so与but的误用，because或since与so连用，though与but连用等。 7、第三人称单数后的动词形式。 8、一些固定结构的误用。

如so...that被误用作very...that，too...to被误用very...to，as...as被误作so...as等。

9、定语从句中关系词的误用。 10、 一些常用词的误用。

如what与how，except与besides，any与some以及它们的合成词如anything与something，anywhere与somewhere等混淆不清。 五验证答案

改完后，要回过头来重读一遍全文，查看改过后是否能使语气通顺，时态一致，合乎逻辑。再次通读可以在初改时感觉不顺的地方集中精力

，仔细推敲，使答案更加准确。 六要多读多背，增强语感

在平常的学习中一定要注重语感的培养，英语学习的根本任务是学习语言，而学习语言的根本在于学习和习得语感。语感一旦形成，就为英

语学习打下了良好的基础。

语言是学出来的，所以要学好语言，一定要多读多背，尤其是背，它是语言习得最重要的途径之一。

背诵是我国语文学习的传统方法，用在外语教学中，同样适用。丰子恺先生学习英语一年，就能看英语长篇小说并翻译，他的学习方法就是

背文章。许国璋先生的英语根基同样始于启蒙时期的朗读与背诵。

另外，读与背是一种语言输入，输入越多，输出也就越容易。所以，读与背对于语言习得是非常重要的，要学好英语，就必须抓好背这一关

。许国璋先生就曾说过：“听得懂、写得好、背得熟就是学到英语了”。