体育单招-高考模拟试卷3
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M?N，则实数a的取值范围是（ ） A．[3，+∞） B．（3，+∞）
C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）
2．（6分）已知|a→|=1，|b→|=2，向量a?与b?的夹角为60°，则|a→+b→|=（ ） A．5
B．7
C．1
D．2
3．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（ ） A．7
B．0或7
C．0
D．4
4．（6分）已知tanα=3，则2sinα-cosαsinα+3cosα等于（ ） A．13
B．56
C．32
D．2
5．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0）
B．（0，3）
C．（3，+∞）
D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
6．（6分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（ ） A．160
B．﹣160
C．120
D．﹣120
7．（6分）等比数列{an}，满足an＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（ ） A．10种
B．14种
C．20种
D．24种
9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（ ） A．2πa2
B．4πa2
C．πa2
D．3πa2
10．（6分）已知log12a＜log12b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．1a＞1b
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是 ．
12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则该正四棱锥的体积为 ． 13．（6分）在等差数列{an}中，an＞0，a7=12a4+4，Sn为数列{an}的前n项和，S19= ．
B．(13)a＞(13)b C．ln（a﹣b）＞0
D．3ab＞1
﹣
14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ．
15．（6分）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a= ．
16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是 ．
三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）
17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+π6），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π， 且f（2π）=2．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．
18．（18分）已知双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点． （1）求双曲线Γ的方程；
（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．
19．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．
（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D； （Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1； （Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．
体育单招-高考模拟训练3
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）（2017?山西一模）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M?N，则实数a的取值范围是（ ） A．[3，+∞） B．（3，+∞）
C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）
【解答】解：∵集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3） N={x|x＞a}，
若N={x|x＞a}，则﹣1≥a 即a≤﹣1
即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1] 故选C
2．（6分）（2017?吉林三模）已知|a→|=1，|b→|=2，向量a?与b?的夹角为60°，则|a→+b→|=（ ） A．5
B．7
C．1
D．2
【解答】解：∵已知|a→|=1，|b→|=2，向量a?与b?的夹角为60°， ∴a→?b→=1×2×cos60°=1，
∴|a→+b→|=(a→+b→)2=a→2+b2+2a→?b→=7， 故选：B．
3．（6分）（2017?揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（ ） A．7
B．0或7 C．0
D．4
【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行， ∴m（m﹣1）=3m×2， ∴m=0或7，