体育单招试卷数学模拟试卷3(含答案) 下载本文

体育单招-高考模拟试卷3

一.选择题(共10小题,满分60分,每小题6分)

1.(6分)集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>a},若M?N,则实数a的取值范围是( ) A.[3,+∞) B.(3,+∞)

C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1)

2.(6分)已知|a→|=1,|b→|=2,向量a?与b?的夹角为60°,则|a→+b→|=( ) A.5

B.7

C.1

D.2

3.(6分)若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m﹣1)y+7=0平行,则m的值为( ) A.7

B.0或7

C.0

D.4

4.(6分)已知tanα=3,则2sinα-cosαsinα+3cosα等于( ) A.13

B.56

C.32

D.2

5.(6分)已知函数f(x)是定义在R上的增函数,若f(a2﹣a)>f(2a2﹣4a),则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,0)

B.(0,3)

C.(3,+∞)

D.(﹣∞,0)∪(3,+∞)

6.(6分)在(x﹣2)6的展开式中,x3的系数是( ) A.160

B.﹣160

C.120

D.﹣120

7.(6分)等比数列{an},满足an>0,2a1+a2=a3,则公比q=( ) A.1

B.2

C.3

D.4

8.(6分)四个大学生分到两个单位,每个单位至少分一个的分配方案有( ) A.10种

B.14种

C.20种

D.24种

9.(6分)圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是( ) A.2πa2

B.4πa2

C.πa2

D.3πa2

10.(6分)已知log12a<log12b,则下列不等式一定成立的是( ) A.1a>1b

二.填空题(共6小题,满分36分,每小题6分)

11.(6分)函数f(x)=x2,(x<﹣2)的反函数是 .

12.(6分)已知正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是3,则该正四棱锥的体积为 . 13.(6分)在等差数列{an}中,an>0,a7=12a4+4,Sn为数列{an}的前n项和,S19= .

B.(13)a>(13)b C.ln(a﹣b)>0

D.3ab>1

14.(6分)某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为 .

15.(6分)已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切,则a= .

16.(6分)已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4,则实数a的值是 .

三.解答题(共3小题,满分54分,每小题18分)

17.(18分)已知函数f(x)=Asin(ωx+π6),(A>0,ω>0)的最小正周期为T=6π, 且f(2π)=2.

(Ⅰ)求f(x)的表达式;

(Ⅱ)若g(x)=f(x)+2,求g(x)的单调区间及最大值.

18.(18分)已知双曲线Γ:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),直线l:x+y﹣2=0,F1,F2为双曲线Γ的两个焦点,l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点. (1)求双曲线Γ的方程;

(2)设Γ与l的交点为P,求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程.

19.(18分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,CC1=AB=AC=BC=4,D为线段AC的中点.

(Ⅰ)求证:直线AB1∥平面BC1D; (Ⅱ)求证:平面BC1D⊥平面A1ACC1; (Ⅲ)求三棱锥D﹣C1CB的体积.

体育单招-高考模拟训练3

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题,满分60分,每小题6分)

1.(6分)(2017?山西一模)集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>a},若M?N,则实数a的取值范围是( ) A.[3,+∞) B.(3,+∞)

C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1)

【解答】解:∵集合M={x|x2﹣2x﹣3<0}=(﹣1,3) N={x|x>a},

若N={x|x>a},则﹣1≥a 即a≤﹣1

即实数a的取值范围是(﹣∞,﹣1] 故选C

2.(6分)(2017?吉林三模)已知|a→|=1,|b→|=2,向量a?与b?的夹角为60°,则|a→+b→|=( ) A.5

B.7

C.1

D.2

【解答】解:∵已知|a→|=1,|b→|=2,向量a?与b?的夹角为60°, ∴a→?b→=1×2×cos60°=1,

∴|a→+b→|=(a→+b→)2=a→2+b2+2a→?b→=7, 故选:B.

3.(6分)(2017?揭阳一模)若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m﹣1)y+7=0平行,则m的值为( ) A.7

B.0或7 C.0

D.4

【解答】解:∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m﹣1)y+7=0平行, ∴m(m﹣1)=3m×2, ∴m=0或7,