课题：《制成一个尽可能大的无盖长方体形盒子》

【设计者】郑州市第七十五中学 刘宇 【内容】北师大版七年级上册《综合与实践3》 【课标要求】

1.结合实际情境，经历过设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 3.通过对有关问题的探讨，了解所学知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。 【教材要求】

1.经历“从实际问题中抽象出数学问题-建立数学模型-综合运用已有知识解决问题”的过程。 2.积累研究问题的数学活动经验，提高综合运用知识解决问题的能力，增强用数学的意识。 3.养成自主探究、合作学习、自我反思的良好习惯。 【考试要求】无具体要求 【学情分析】

1.学生已有知识和经验基础

七年级学生在本学期第一章已经学习“展开与折叠”，会制作长方体模型，积累一定的数学活动经验；在第三章 已学习“带入求值”、“字母表示规律”等知识，会求代数式的值，会用代数式求值推断数据变化的规律，积累了探究数量关系，运用符号表示规律的经验。

前后左右四位同学是一个小组，右下角A，右上角B，左下角C，左上角D。

A层学生学习习惯好，语言表达、独立思考能力较强。在本节课，能用语言清楚的描述无盖长方体盒子的制作方法；根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能准确判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能独立思考推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一

D7 C7 D4 C4 D1 C1 B7 A7 B4 A4 B1 A1 D8 C8 D5 C5 D2 C2 B8 A8 B5 A5 B2 A2 D9 C9 D6 C6 D3 C3 B9 A9 B6 A6 B3 A3 讲台 时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

B层学生能按老师要求完成学习任务，在同学帮助下能解决较难问题。在本节课，能演示无盖长方体盒子的制作方法；在A层同学帮助下根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能通过讨论推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

C层学生基础较弱，课堂活动需要通过其他同学帮助完成学习任务。这节课能动手制作一个符合要求的无盖长方体盒子，能听懂A、B层同学讨论得出的小正方形与盒子容积的表达式，能记住小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大即可。

D层学生基础更弱，数字计算都有困难。课堂能参与小组活动，并积极倾听其他同学发表意见，能自己动手制作一个符合要求的无盖长方体盒子，能听懂分析盒子容积表达式的过程即可。

2.本节课可能出现的难点

七年级的学生对具体问题具体数据的分析问题不大，但是从具体的数据变化中抽象出用字母符号表示规律的能力还是比较薄弱的。因此在完成目标一，目标四的时候，学生可能会存在困难。 【学习目标】

1.通过师生交流课前问题，确定用正方形的纸制作无盖长方体盒子的方法。