正方体、长方体的初步认识

教学目标：

1、了解正方体、长方体的特征，认识面、棱、顶点三要素。初步感知正方体与 长方体之间的关系与异同。

2、能动手制作正方体和长方体的棱模型和纸模型。 3、培养学生探究能力、归纳能力、空间想象能力。 4、使学生了解动手实践是解决问题的一种好方法。

5、在学习的过程中，培养学生善于观察、勤于动手、乐于合作的学习习惯。

教学重点：正方体、长方体的特征；正方体与长方体之间的关系与异同。

教学难点：正方体与长方体之间的关系与异同；纸片与正方体、长方体面的联系。

教具学具：课件，小球、小棒、小正方体、长方体及其他生活中形如正方体、长方体的物体。 教学过程：

一、正方体与长方体的初步认识 1、学习准备：

师：一年级时我们认识了一些物体，（出示正方体、长方体教具）大家还记得它们各叫做什么吗？谁来把它们介绍给大家？

师：在生活中，你们见过那些形状是正方体或长方体的物体。（举例说明）

师：刚才大家都说得很好。其实，正方体和长方体还有许许多多的奥秘，你们想知道吗？不过，这些奥秘老师要让你们自己去发现，这节课我们就一起探索正方体和长方体的一些奥秘。（板书：正方体、长方体的初步认识） 2、初步感知长方体与正方体的关系

师：老师今天带来了好多形状是长方体的物品，请你找找哪几个是正方体的？（图P67） 师：你发现了什么呢？

生：正方体是特殊的长方体（板书）

[课的开始通过学生的直观观察，利用他们的直觉思维初步感知正方体是特殊的长方体。同时初步感知了长方体与正方体的特征，也建立了长方体与正方体的初步概念] 3、操作探究，初步认识面、棱、顶点

小组合作，把学生自己准备的学具材料分成正方体和长方体两类。 要求每个学生在正方体学具材料中取一个物体

师：仔细看一看，用手摸一摸，说一说我们手中的正方体是怎样的？ （学生自由发表意见，说理争论） 认识面

教师示范：这是正方体的面。

师：请大家用手摸正方体的面。仔细观察一下，它有几个面？量一量，每个面上的角都 是什么角？

小结：正方体有六个面，每个面上的角都是直角。（板书：一个正方体有六个面） 认识棱

师：除了面，你们还看到了什么？ 生：我看到了边。

师：两个面相交的边叫做“棱”

师：请大家用手摸正方体的棱。再数一数有几条棱。 小结：一个正方体有12条棱。（板书：12条棱） 认识顶点

老师手指顶点问：谁知道这叫什么？

师：这是正方体的顶点。请大家在自己的小正方体上指出顶点。 观察：一个顶点与几条棱连在一起。 猜一猜，一个正方体有几个顶点？

小结：一个顶点与三条棱连在一起。一个正方体有8个顶点。（板书：8个顶点） 观察长方体，指出面、棱、顶点

要求学生取一个长方体实物，并在实物上指出面，棱，顶点 再数一数，有几个面，几个顶点，几条棱。

小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（板书）

【数学概念的学习是建立在学生对事物认识的基础上的.本阶段主要让学生利用学具探究问题。教师必须为学生提供充足的实物材料，提出明确的活动要求，留有充足的活动时间和思维空间，让学生在实践操作过程中，通过对感性材料的观察、比较、分析进而再次感知长方体、正方体的特征】

二、猜想、验证正方体的特征

1、猜想搭一个正方体要几个小球，几根小棒。 师：今天你们想不想自己动手来搭一个正方体框架呢？ 我为大家准备了小球和小棒。

师：那么搭一个正方体框架需要几个小球，几根小棒呢？ 学生交流个人的猜想情况。 2、 动手验证自己的猜想。

师：大家都已经有了自己的想法，那么到底对不对呢？你们有什么办法可以证明？ 生：我们可以用桌子上的小球和小棒来搭一搭。

生：我们可以拿一个正方体来数一数到底有几个顶点，几条棱。 师：现在就请大家用自己喜欢的方法来证明你的猜想是否正确。 交流验证的结果。 3、交流探究结果。

师：在搭一个完整的正方体框架的过程中，你还发现了哪些小秘密呢？ 生：我发现搭一个正方体框架要8个接头，12根小棒。 请学生演示数法。倡导有规律有顺序的数。

师：刚才我们发现了搭一个正方体要用8个小球，12根小棒。 那你们还有其他新的发现吗？

生：我发现这12根小棒的长短要一样。 师：大家同意吗？你有什么办法证明？

生：正方体的6个面是6个大小一样的正方形，正方形的4条边的长短是一样的，所以12条棱的长短也是一样的。我们选的小棒也要长短一样。

生：我们可以把这个搭好的正方体拆了，把12根小棒比一比。（演示）

师：大家真聪明。现在我们知道了搭一个正方体不仅要12根小棒，而且这12根小棒的长短要相等。

师：现在请大家把搭好的正方体框架举起来给大家看一看。 这些搭好的正方体框架有什么不一样的吗？ 生：这些正方体框架有大的，有小的。

师：不是都用了12根长短相等的小棒吗？为什么会有的大，有的小呢？ 生：因为用的小棒的长短不一样。

师：哦，原来正方体框架的大小和小棒的……长短有关。 小棒越长，正方体框架就越……大。 小棒越短，正方体框架就越……小。 4、 运用新知解决问题。

（1）、师：看欢欢和乐乐又拿来了两个不完整的正方体，要请大家帮忙补完整，你们行吗？（出示两个不完整的正方体：课本第68页题3）

先请你们仔细观察一下，再想一想把这两个框架不完整，分别需要多少个小球，多少根小棒。 （2）、出示题4，标上名称。

（3）、出示题5，正方体A、B分别需要多少块小正方体才能搭出新的正方体A、B？ 5、汇报交流。

[学生有了猜想仅仅是解决问题的基础，还要引导他们想办法验证自己的猜想是否正确。验证的方法有多种，要给学生充分的自主权。让他们用自己喜欢的方法验证。因为在自己实践验证的过程中，加深了对正方体特征的认识，小朋友能充分发挥学习的主动性和能动性，这样一个过程可以让他们亲生体验数学学科的严密性，培养他们实事求是的学习态度。] 三、认识长方体与正方体的特征及它们之间的关系与异同。 1、搭一搭、数一数

我们已经会用小球和小棒搭正方体，并在正方体上发现了一些特征。那么，我们再用小球和小棒搭形状，大小不同的正方体与长方体，继续探索它们的奥秘。 分小组分别搭出各种各样棱正方体与长方体模型。 观察比较，小组讨论，大组交流，找出异同，完成表格。

（1）、搭一个正方体需要多少个小球？多少根小棒？小棒是否一样长？ （2）、搭一个长方体需要多少个小球？多少根小棒？小棒是否一样长？ （3）、正方体和长方体相同点是什么？不同点是什么？ 多少个小球多少根小棒小棒是否一样长正方体长方体小结： 相同 都有8个小球