(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比.

【训练3】 (1)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人). 高一 高二 篮球组 45 15 书画组 30 10 乐器组 a 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________.

(2)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10 000人中用分层抽样的方法抽取100人作进一步调查，则月收入在[2 500，3 000)(元)内应抽取________人.

【反思与感悟】

1.统计报表有三个显著优点：来源可靠、回收率高、方式灵活.

2.年鉴集辞典、手册、年表、图录、书目、索引、文摘、表谱、统计资料、指南、便览于一身，具有资料权威、反应及时、连续出版、功能齐全的特点.

3.两种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这两种抽样n

方法的客观性和公平性.若样本容量为n，总体容量为N，每个个体被抽到的概率是.

N

4.分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样. 【易错防范】

1.正确分清考察对象是抽取样本的关键，样本容量没有单位. 2.简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样. 3.分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的. 【分层训练】

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【基础巩固题组】(建议用时：35分钟) 一、选择题

1.为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进行身高测算，下列说法正确的是( ) A.这个班级的学生是总体 B.抽测的20名学生是样本

C.抽测的20名学生的身高的全体就是总体 D.样本容量是20

2.下列抽样试验中，适合用抽签法的为( )

A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验

3.(一题多解)(2019·青岛测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A.100

4.总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为( )

66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90 A.05

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B.150 C.200 D.250

B.09 C.11 D.20

5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A.134石

6.在检测一批相同规格共500 kg航空耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为( ) A.2.8 kg

7.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( )

类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 A.90

8.某地区高中分三类，A类学校共有学生2 000人，B类学校共有学生3 000人，C类学校共有学生4 000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( ) 1A. 10

二、填空题

9.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为________.

8

B.169石 C.338石 D.1 365石

B.8.9 kg C.10 kg D.28 kg

人数 900 1 800 1 600 4 300 B.100

C.180

D.300

9B. 201C. 2 0001D. 2

10.某班的数学老师要对该班一模考试的数学成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将该班70名同学按00，01，02，…，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的10个样本中第8个样本的编号是________. (注：以下是随机数表的第8行和第9行)

第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第9行：33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

11.(2019·南京联合体学校调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是4∶3，则该校高一年级女生的人数是________.

12.某高中在校学生有2 000人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如表：

跑步 登山 高一年级 a x 高二年级 b y 高三年级 c z 2

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取

5一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________.

【能力提升题组】(建议用时：15分钟)

13.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( ) A.101

B.808 C.1 212 D.2 012

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14.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( ) 11A.， 101013C.， 510

15.某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为________.

16.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和如图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为________.

31B.， 10533D.， 1010

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