九年级上册数学第二十一章（ 21.1～21.2）检测题

一、选择题.

1．下列方程中，为一元二次方程的是 （ ） A．x2+

1x2 B．ax2+bx C．(x-1)(x+2)=1 D．3x2-2xy-5y2=0 2．若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．±2

3. 3x2??1+10x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 （ ） A．m=2 B．m=1 C．m=322 D．无法确定 4．若x2+mx+

125是一个完全平方式，则m为 （ ） A．1 B．25 C．1或-1 D．2或-255555

5．将方程x2-12x+1=0配方，写成(x+n)2=p的形式，则n，p的值分别为 （ ）

A．12, 143 B.-12, 143 C.6,35 D．-6, 35

6．已知关于x的方程m2x2+(4m-1)x+4=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）

A．2 B．-2 C．±2 D．±2

7．若x?，x?是方程x2+2x-k=0的两个不等的实数根，则x21?x22-2是 （ ） A．正数 B．零 C．负数 D．不大于零的数

8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 （ ） A．k≤1 B．k≥1 C．k＜1 D．k＞1

9．在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，若a与c异号，则方程 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．根的情况无法确定

10.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 ( ) A．若x2=4，则x=2

B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x-1

C．若方程-0.5x2+x+k=0的一根等于1，则k=-0.5

D．若分式x2?3x?2x?1的解为零，则x=1或x=2

11.如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，a的相反数是方程x2+3x-m=0的

—个根，那么a的值等于 ( )

A．O B．1 C. 12 D．0或3

二、填空题

1．方程(a-b)x2+ax+b-c=0，(a-b≠0)的二次项系数为_________，一次项系数为

_________，常数项为_________．

2．关于x的方程(a-1)x2-3ax+5=0是一元二次方程，则a的取值范围是_________． 3．如果关于x的方程(a+3)xa?1-5x+1=0是一元二次方程，则a=_________． 4．当a=_________时，方程x2-ax=7+a的一个根是2． 5．已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式2x+

12x的值为_________． 6．把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是_________． 7．已知一元二次方程x2-(4k-2)x+4k2=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为_________．

8．已知a2+b2-2b+4a+5=0，则a+b=_________． 三、解答题 1．解下列方程．

(1)用配方法解方程：3x2-6x+1=0；

(2) 用因式分解法解方程：3x(x-2)=2-x；

(3) 用公式法解方程：2x(x-3)=x-3．

2．已知(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，求a2+b2的值．

3．证明关于x的方程x2-(m-2)x-m24=0有两个不相等的实数根．

4．若a2-5ab-14b2=0，求

2a?3b5b的值．