教学资料范本 2019-2020高中数学第一章三角函数1-2-1任意角的三角函数学案新人教A版必修4 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 14 1.2.1 任意角的三角函数 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会判断三角函数值的符号.(重点) 2.掌握诱导公式及其应用.(重点) 3.了解三角函数线的意义，会利用三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.(难点) [基础·初探] 教材整理1 任意角的三角函数 阅读教材P11～P12例1以上内容，完成下列问题. 1.单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆. 2.定义： 图1-2-1 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y； (2)x叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝x； yy(3)叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝(x≠0). xx对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的.所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数. 2 / 14 3.正弦函数sin α的定义域是R；余弦函数cos ??πα的定义域是R；正切函数tan α的定义域是?x?x∈R，且x≠kπ＋2?? 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) y(1)由sin α＝，故角α终边上的点P(x，y)满足y越大，sin rα的值越大.( ) (2)终边相同的角，其三角函数值也相等.( ) (3)三角函数是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.( ) y【解析】 (1)当y越大时，比值不变，故sin α不变. r(2)由正弦定义知正确. (3)由三角函数定义知正确. 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ 教材整理2 正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号 阅读教材P13“探究”内容，完成下列问题. ?，k∈Z?. ? 图1-2-2 口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”. 已知α是第三象限角，则sin α________0，cos α________0，tan α________0.(填“>”或“<”) 【答案】 < < > 教材整理3 诱导公式一 阅读教材P14“例4”以上内容，完成下列问题. 3 / 14