电磁场与电磁波第四版思考题答案

4.1在时变电磁场中是如何引入动态位A和 的？A和 不唯一的原因何在？

?????根据麦克斯韦方程 ? 和 ? E 0 引入矢量位A和标量位 ，使得： B ? ? ? A A和 ? ??? B? 0??不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而 ? ? 只规定了A的旋度，没有规定A的散度

???B???A???A?E??????t?4.2 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A和 满足什么方程？

? ? A ? 称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可得到唯一的A和 ，同时还可使问题的 ?με

求解得以简化。在洛仑兹条件下，A和 满足的方程 4.3坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义？

?????t??2???A2?A?εμ??μJ?t22??2??????????t2?坡印廷矢量 S ? E ? 其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单H位面积的能量

4.4什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？

坡印廷定理：它表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。 4.5什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义

时变电磁场的唯一性定理：在以闭合曲面S为边界的有界区域V内，如果给定t=0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值，并且在t大于或等于0时，给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量，那么，在t大于0时，区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。它指出了获得唯一解所必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理论依据。 4.6什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义

以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场，在工程上，有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究有重要意义。

4.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？

复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。

4.11试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别?

??????H?J?j?D? ???E??j?B? ???D?????B?0 ?

两者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与 时间相关项

4.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的耗损？

电磁场与电磁波第四版思考题答案

它描述了电介质的极化存在的极化损耗，可用损耗角正切 tan ? ? ? ? 来表征电介质的损耗特性 4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义？

??????复数形式坡印廷定理为： (E?H)?ds??s???221 ?1式中 W ? ? μ 分别是单位体积内的磁损耗，介电HW???H22损耗和焦耳热损耗的平均值，式子右端两项分别表示体积V内的有功功率和无功功率，左端的面积是穿过闭合面S的复功率

?2???-σEdv-j2ωvW?-W?）v5.1 什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？

均匀平面波指电磁场的场矢量只沿它的传播方向变化，与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度E和磁场强度H的方向、振幅和相位都不变。DA（?）等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅不相等。均匀平面波是平面波的一种特殊情况。 5.2波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？

在2π的空间空间距离内所包含的波长数，称为波数，通常用k表示。k=2π/λ 5.3什么是媒质的本征阻抗？自由空间中本征阻抗的值为多少？

电场的振幅与磁场的振幅之比，具有阻抗的量纲故称为波阻抗，通常用η表示，由于η的值与媒质参数有关，因此又称为媒质的本征阻抗。自由空间中本征阻抗值120π（约377）欧。

5.4电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值约为多少？

电磁波的等相位面在空间中的移动速度称为相位速度，简称相速。在自由空间中相速的值为3x108米每秒。

5.5在理想介质中均匀平面波的相速是否与频率有关？

在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与介质参数有关。 5.6在理想介质中，均匀平面波有哪些特点？

（1）电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，是横电波（TEM波）。（2）电场与磁场的振幅不变。（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位。（4）电磁波的相速与频率无关。

电磁场与电磁波第四版思考题答案

（5）电场能量密度等于磁场能量密度。

5.7在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率是否有关？

在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电煤质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。

5.8在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？ 不相同

5.9在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

（1）电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，是横电波（TEM波）。(2)电场和磁场的振幅成指数衰减。（3）波阻抗为复数，电场和磁场不同相位。（4）电磁波的相速和频率有关。（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。 5.10趋肤深度是如何定义的？它和衰减常数有何关系？

表征电磁波的趋肤程度定义为电磁波幅值衰减为表面值的1/e（0.386）时电磁波所传播的距离。趋肤深度δ=1/α，α为衰减常数。 5.11什么是良导体？它和普通导体有何不同？

良导体指σ/(ωε)?1的媒质。在良导体中，传导电流起主要作用，位移电流的影响很小，可以忽略。

5.12什么是波的极化?什么是线极化、圆极化和椭圆极化？

由于电磁波的分量振幅和相位不一定相同，因此在空间任意一点上，合成波电场矢量E的大小和方向会随时间变化，这种现象叫电磁波的极化。电场强度矢量端点轨迹为直线时，称为直线极化波，为圆时称为圆极化波，为椭圆时称为椭圆极化波

5.13两个互相垂直的线极化波叠加，在什么情况下，分别是：线极化波、圆极化波、椭圆极化波？

电磁场与电磁波第四版思考题答案

电场的x分量和y分量相位相同或相差π时为直线极化波；电场的x分量和y分量振幅相等、相位相同或相差π/2时为圆极化波；电场的两个分量振幅和相位都不相等时，合成波为椭圆极化波。

5.14知道圆极化波是左旋还是右旋有何意义？如何判断圆极化波是左旋还还是右旋？ 以左手大拇指朝向波的传播方向，其余四指的转向与电场E的端点方向一致，则为左旋极化波；以右手大拇指朝向波的传播方向，其余四指的转向与电场E的端点方向一致，则为右旋极化波；

5.15什么是群速？它和相速有何区别？

包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速无法描述由多频率成分组成的信号在色散媒质中的传播速度。（这个对不对啊= =）

5.16什么是波的色散？何谓正常色散？何谓反常色散？ 电磁波相速随频率改变，产生色散现象。

，即相速随着频率升高而减小，此时νg <νp，

即群速小于相速，称为正常色散。群速大于于相速，称为反常色散。

，即相速随着频率升高而增加，此时νg >νp，即

5.17什么是法拉第旋转效应？产生的原因是什么？

5.18直线极化波能否在磁化等离子体中传播？

6.1试述反射系数和透射系数的定义，他们之间存在什么关系？

反射波电场振幅Erm与入射波电场振幅Eim的比值为分界面上反射系数，用 表示；透射波电场振幅Etm与入射波电场振幅Eim的比值为分界面上透射系数，用τ表示；1+ =τ。 6.2什么是驻波？它和行波有何区别？