新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学（文）试题

一、单选题

(★★) 1 . 集合

A．

，

，则

（）

B． C． D．

(★) 2 . 设 是虚数单位，则复数

A．

（）

B．

C．

D．

(★★) 3 . 若变量

满足约束条件 ，则 的最大值是()

A．0 B．2 C．5 D．6

(★★) 4 . 执行如图所示程序框图的输出结果是（）

A．3 B．5 C．7 D．9

(★★) 5 . 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，，，

，则，则，，

，

，则，则

B．若

C．若

D．若

(★★) 6 . 已知等差数列

的公差不为零，且 ， ， 成等比数列，则 （）

A． B． C． D．

(★★) 7 . 设

A．

，则 的大小关系为（ ）

B． C． D．

(★★) 8 . 已知椭圆 的焦点分别为 ， ，点 ， 在椭圆上，

于 ， ， ，则椭圆方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★) 9 . 函数

的图象大致为（）

C．

D．

A． B．

(★★) 10 . 已知函数 的最小正周期为 ，且 ，

则 的最小值为（）

A． B． C． D．

(★★★★) 11 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，

重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为 ，现将该金杖截成长度相等的10段，记第 段的重量为

，且

，若

，则

（）

A．4 B．5 C．6 D．7

(★★) 12 . 如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（）

A．点到

的距离为

B．点到平面

的距离是

C．三棱锥

的体积是

D．

与

所成的角是

二、填空题