第一章 流体流动

流体的压力

【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为1.2?104Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。

解 标准大气压力为101.325kPa

容器A的绝对压力 pA?101.325+60?161.325 kPa 容器B的绝对压力 pB?101.325?12?89.325 kPa

【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

解 进口绝对压力 p进?101.3?12?89.3 kPa

出口绝对压力 p出?101. 3?157?258.3 kPa 进、出口的压力差

?p?157?（?12）?157?12?169kPa 或 ?p?258. 3?89. 3?169 kPa

流体的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。

解 正庚烷的摩尔质量为100kg/kmol，正辛烷的摩尔质量为114kg/kmol。 将摩尔分数换算为质量分数 正庚烷的质量分数 ?1?0.4?100?0.369

0.4?100?0.6?114正辛烷的质量分数 ?2?1?0.369?0.631

从附录四查得20℃下正庚烷的密度?1?684kg/m3，正辛烷的密度为?2?703kg/m3 混合液的密度 ?m?10.3690.631?684703?696kg/m3

流体静力学

【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？

解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。

1

(1)管子上端空间的绝对压力p绝 在水平面1?1'处的压力平衡，有

p绝??gh?大气压力p绝?101200?1000?9.81?2?81580 Pa（绝对压力）

(2)管子上端空间的表压 p表

p表? p绝-大气压力=81580?101200??19620 Pa

习题1-6附图

(3)管子上端空间的真空度p真

p真=-p表=-??19620??19620 Pa

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'

h'??水h ?ccl4常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为?ccl?1594 kg/m3

4h'?1000?2?1.25 m 1594【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m3的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为1400kg/m3）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。

解 容器上部空间的压力p?29. 4kPa （表压）液体密度 ??1250kg/m3，指示液密度?0?1400kg/m3 (1)压差计读数R=? 在等压面1?1'上p1?p'1

p1?p??3.2?1?h?R??g p'1?p??3.2?2?1?h??g?R?0gp??2.2?h?R??g?p??2.2?h??g?R?0g Rg??0????0因g??0????0，故R?0

习题1-8附图

(2) pA?p??3.2?1??g?29.4?103?2.2?1250?9.81?56.4?103Pa

2

pB?p??3.2?2??g?29.4?103?1.2?1250?9.81?44.1?103Pa

流量与流速

【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为

／h)、质量流量?kg/s?与质量流速?kg/?m2?s??。 0．8m/s，试求该液体的体积流量(m3??解 (1) 体积流量 qV??4d2u??4?0．062?0．8?2.26?10?3m3/s?8.14 m3／h

(2) 质量流量 qm?qV??2.26?10?3?1800?4.07 kg/s (3) 质量流速 ?=qm4.07==1440 kg/(m2?s) A??0.0624

连续性方程与伯努利方程

【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解 u1?0.5m/s

d1?0.2m, d2?0.1m

?d?u2?u1?1??0.5?(2)2?2m/s

?d2?2p1p1?p222u1p2u2??? ?2?2?22u2?u122?0.52???1.875

22?p?p1?p2?1.875??1.875?1000?1875Pa

h??p1875??0.191m?191mm ?g1000?9.81

习题1-15附图

习题1-16附图

另一计算法

3

2p1u12p2u2 ????g2g?g2g2p1?p2u2?u1222?0.52h????0.191m

?g2g2?9.81计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为?57mm?3.5mm。已知水u2在管路中流动的机械能损失为?hf?45? (u为管内流速)。试求水的流量为多少m3/h。欲

2使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

解 管径d?0.05m， u2机械能损失?hf?45?

2(1) 以流出口截面处水平线为基准面，

Z1?5m,Z2?0,u1?0,u2?？22u2u2Z1g??45?

22习题1-19附图

u2?水的流量 qV??42Z1g5?9.81??1.46 m/s 46232d2u??4??0.05??146.?287.?10?323m/?10s3 .3／m h(2) q'V??1?0.2?qV?1.2qV 'u2?1.2u2?1.2?1.46?1.75 m/s 23?(1.75)2Z'1g?23(u'2) Z'1??7.81 m

9.812高位槽应升高 7.18?5?2.18 m

【1-23】 (1)温度为20℃、流量为4L/s的水，在

?57mm?3.5mm的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为4.4cm2/s的油，试判断流动类型。

解

(1)

d?0.05m, qV?4?10?3m3/s，??1.005?10?3Pa?s,??998.2kg/m3

流速 u?qV?4?4?10?3d2?4?2.038 m/s

习题1-20附图

?(0.05)2雷诺数 Re?du???0.05?2.038?998.2?1.01?105?4000为湍流 ?31.005?10(2) v?4.4cm2/s?4.4?10?4 m2/s 雷诺数 Re?du0.05?2.038??232?2000为层流 v4.4?10?4【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径?57mm?3.5mm、长为100m的直管

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中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。

?3解 水在10℃时的密度??999.7，光kg／m3，黏度??1.306?10Pa?s, d?0.05m, l?100m滑管。

(1) 体积流量 qV?330L/h?0.33m3／h 流速 u?qV3600??d20.333600??4?4?0.0467 m/s

2?0.05雷诺数 Re?du???0．05?0．0467?999.7?1787层流

1.306?10?3摩擦系数 ??6464??0．0358 Re1787lu2100(0.0467)2摩擦损失 hf???0．0358??=0．0781 J/kg

d20.052(2) 体积流量 qV?990L/h?0.99 m3／h

因流量是原来的3倍，故流速u?0.0467?3?0.14 m/s 雷诺数Re?1787?3?5360湍流

对于光滑管，摩擦系数?用Blasius 方程式计算

0.31640.3164??0.037 Re0.25(5360)0.25??也可以从摩擦系数?与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，??0.037。

lu2100(014.2)摩擦损失 hf??=0．037??=0．725 J/kg

d20.052【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为?219mm?9mm，内管为?114mm?4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为?25mm?2mm的管子174根。

习题1-29附图

解 (1)套管式换热器，内管外径d1?0.114m，外管内径d2?0.201m 当量直径 de?d2?d1?0.201?0114.?0087.m

(2) 列管式换热器，外壳内径d2?0.5m，换热管外径d1?0.025m，根数n?174根

?de?4?4 当量直径 (0.5)2?174?(0.025)2??0.0291m

?(d2?nd1)0.5?174?0.0255

2(d2?nd12)