人教版八年级下册数学第十七章《勾股定理》单元测试卷

三 题号 分数 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，

b＝12，则c的长为( ) B

A.119 B.13 C．18 D.169 2．下列线段不能组成直角三角形的是( )． (A) a＝6，b＝8，c＝10

53(C)a?,b?1,c?

44(B) a?1,b?2,c?3 (D) a?2,b?3,c?6

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）． (A) 6 (B) 6 (C) 5 (D) 4

4．如果

，那么x取值范围是（ ）

A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2 5．若

是正整数，最小的整数n是（ ）

A. 6 B. 3 C. 48 D. 2 6．下列运算和化简，不正确的是（ ） A. 7．计算 A.

=0.5 B.﹣

C.

D.

的结果正确的是（ ）

C.

D. 0

B.

7．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5

B．7，24，25

C．8，15，17

D．5，7，9

8．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．b2﹣c2＝a2 C．∠C＝∠A﹣∠B

B．a：b：c＝3：4：5

D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）

A．4 B．4π C．8π D．8

10．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和 △DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（ ）

A．1 B．2 C．2 D．4

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为 ． 12．一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 ． 13．A、B、C是小正方形的顶点，如图，每个小正方形边长为1，则AB2＝ ，∠ABC＝ °．

14．已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝BC+1，求Rt△ABC的面积． 16．如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，若AB＝6，求AD的长．

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17．如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度．

18．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s．那么运动几秒时，它们相距15cm？

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，BD＝8，∠ACD＝45°． （1）求线段AD的长； （2）求△ABC的周长．

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