3．9什么是结构可靠概率ps和失效概率pf？可靠性指标与结构失效概率有何定性关系？怎样确定目标可靠性指标？为什么说我国《混凝土结构设计规范》（GB50010- 2001）采用的极限状态设计法是近似概率设计方法？其主要特点是什么？ 答：

Pf?Ps?1.0； Pf??(??)；

目标可靠性指标应根据安全等级和破坏形态确定。

由于在近似概率极限状态设计法中，只用到了统计均值和标准差，并非实际概率分布，而且一些影响因素仍然依赖于工程设计经验，在分离系数时做了近似的假定，所以我国《混凝土结构设计规范》（GB50010- 2001）设计方法称为近似概率极限状态设计方法。

我国《混凝土结构设计规范》（GB50010- 2001）近似概率极限状态设计方法采用多系数表达式，可靠指标体现在荷载和材料强度标准值的取值、分项系数和可变荷载组合系数的取值。

3．10我国《混凝土结构设计规范》（GB50010- 2001）承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。式中可靠指标体现在何处？ 答：

我国《混凝土结构设计规范》（GB50010- 2001）承载力极限状态设计表达式采用多系数形式。 承载力极限状态的基本组合 （1）可变荷载效应控制组合

S??GSGk??Q1SQ1k???Qi?ciSQik

i?2n式中 ?G------永久荷载分项系数； ?Qi------第i个可变荷载分项系数。

SGk------按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik------按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；其中SQ1k为起控制作用的可变荷 载效应值。

?ci------第i个可变荷载Qik的组合值系数； （2）永久荷载效应控制组合（可变荷载小于20%）

S??GSGk???Qi?ciSQik

i?1n 基本组合的荷载分项系数 （1）永久荷载分项系数?G 当永久荷载效应对结构不利时

------可变荷载效应控制组合，?G=1.2； ------永久荷载效应控制组合，?G=1.35； 当永久荷载效应对结构有利时 ------一般取?G=1.0；

------对结构倾覆、滑移和漂浮验算时，取?G=0.9； （2）可变荷载分项系数?Q ------一般取?Q=1.4；

------对标准值大于4kN/m2的工业屋面楼面可变荷载，应取?Q=1.3；

（3）可变荷载组合值系数?c

------ 一般?c=0.7，书库等?c=0.9。

在承载力极限状态设计表达式中，可靠指标体现在荷载和材料强度标准值的取值、分项系数和可变荷载组合系数的取值。

3．11什么是荷载标准值？什么是可变荷载的频遇值和准永久值？什么是可变荷载的组合值？对正常使用极限状态验算，为什么要区分荷载的标准组合和荷载的准永久组合？如何考虑荷载的标准组合和荷载的准永久组合？ 答：

永久荷载标准值一般取荷载统计分布的均值，根据结构设计尺寸和重力密度计算。

可变荷载标准值，理论上应由设计基准期内最大荷载统计分布确定，即取其某一分位值（如取荷载平均值加1.645倍的标准差，即具有95%保证率的可变荷载值为可变荷载标准值)。但是实际上我国《建筑结构荷载规范》基本上采用的是经验值，由设计经验和实验研究综合确定。 1．设计表达式

S?C

式中 C------结构或构件达到正常使用极限状态的限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。

S------作用效应，如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等。 2．标准组合

对于标准组合，荷载效应组合的设计值应按下式采用

S?SGk?SQ1k???ciSQik

i?2n 3．准永久组合

对于准永久组合，荷载效应组合的设计值应按下式采用

S?SGk???qiSQik

i?1n 4．频遇组合

对于频遇组合，荷载效应组合的设计值应按下式采用

S?SGk??f1SQ1k???qiSQik

i?2n 可变荷载准永久系数?q和频遇系数?f 住宅、办公室可变荷载 ?q=0.4，?f=0.5

教室、会议室 ?q=0.5，?f=0.6

任何荷载都具有变异性。根据不同的设计要求，取不同的代表值，以确切反应设计的特点。 1．永久荷载代表值

永久荷载以其标准值为代表值。 2．可变荷载代表值

可变荷载代表值根据不同的设计要求，分别取其标准值(characteristic value/nominal value)、组合值(combination value)、准永久值(quasi-permanent value)、频遇值(frequent value)为代表值。 （1）可变荷载标准值

可变荷载标准值，理论上应由设计基准期内最大荷载统计分布确定，即取其某一分位值（如取荷载平均值加1.645倍的标准差，即具有95%保证率的可变荷载值为可变荷载标准值）。但是实际上我国《建筑结构荷载规范》基本上采用的是经验值，由设计经验和实验研究综合确定。

Qk

（2）可变荷载组合值

当两种或两种以上可变荷载作用在结构或构件上时，多个可变荷载同时达到其标准值的概率极小，因此，以小于标准值的组合值为荷载代表值，而荷载组合值原则上可按最大荷载分布的分位值确定。

?cQk

（3）可变荷载准永久值

根据在设计基准期内可变荷载达到或超过其标准值的总持续时间与可变荷载总持续时间之比确定。目前严格按照统计定义确定可变荷载准永久值比较困难，《规范》给出的准永久荷载系数，主要是根据工程经验和国外的标准加以确定。

?qQk

（4）可变荷载频遇值

根据在设计基准期内可变荷载达到或超过其标准值的总持续时间或次数确定。严格按照统计定义确定可变荷载频遇值比较困难，《规范》给出的频遇荷载系数，主要是根据工程经验和国外的标准加以确定。

?fQk

荷载的标准组合是短期荷载效应组合，荷载的准永久组合是考虑长期荷载影响的荷载组合。

3．12分别说明钢筋和混凝土的强度标准值、平均值及设计值之间的关系。 答：

混凝土强度等级为C40以下，?=0.12。

fck?0.88?(1?1.645?0.12)fc,m?0.7063fc,m，

?c------混凝土强度分项系数；一般取为1.4。

fc?fck?c?0.7063fc,m?0.5045fc,m 1.4因为fc,m?0.76fcu,m，故有

fc?fck?c?0.7063fc,m?0.5045fcm?0.5045?0.76fcu,m?0.3834fcu,m。 1.4 HRB335级钢筋，?fy=0.0392，?fy400.3N/mm2。

fyk? fy,m(1?2.0?)?0.9216y,m

?s------钢筋强度分项系数；HRB335级钢筋取为1.1。

fy?

fyk?s?0.9216fy,m?0.8378fy,m 1.1

第4章 受弯构件的正截面受弯承载力

思考题

4．1混凝土弯曲受压时的极限压应变。?cu取为多少？ 答：

混凝土轴心受压极限压应变为?0?0.002； 混凝土弯曲受压时的极限压应变为?cu?0.0033；

4．2什么叫“界限”破坏？“界限”破坏时的?cu和?s分别等于多少？ 答：

“界限”破坏是超筋破坏与适筋破坏的“界限”。界限破坏时，受拉钢筋屈服与受压区混凝土受压破坏同时发生。?cu?0.0033，?s??y?fy/Es。

4．3为什么要掌握在荷载作用下钢筋混凝土受弯构件正截面各阶段的应力状态？它与建立正截面受弯承载力计算公式有何关系？正截面受弯承载力计算公式的基本假定是什么？ 答：

钢筋混凝土受弯构件正截面各阶段的应力状态是截面应力、应变分析计算的基础，只有掌握了各阶段的应力状态才可能做出正确的假定，才能应用数学方法进行分析计算。 第I阶段末 Ⅰa

0 截面承受的弯矩接近开裂弯矩实验值Mcr时，受拉区混凝土出现塑性变形，拉应力分布趋于丰满，当受

拉区边缘混凝土达到受弯极限拉应变时，截面受拉区开裂?ct??tu。梁的M0???0关系曲线上出现了第一个明显转折点。第I阶段末是抗裂验算的极限状态。

第Ⅱ阶段 Ⅱ（混凝土开裂后至钢筋屈服前的带裂缝工作阶段）

这一阶段特点是梁带有裂缝工作（正常使用阶段），是变形和裂缝宽度验算的阶段。 第Ⅲ阶段末 Ⅲa

特点：

1）当大标距量测钢筋和混凝土应变，截面平均应变仍能符合平截面假定； 2) 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； 3）裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作；

4）受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；

0 5) 受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值?cu时，受压区混凝土被压碎，截面失去受弯承载0力，梁发生破坏。此时的截面承受的弯矩称为极限弯矩Mu。

第Ⅲ阶段末是正截面受弯承载力计算的极限状态。 正截面受弯承载力计算公式的基本假定： 1．截面应变沿高度保持线性分布； 2．不考虑受拉区混凝土的作用； 3．混凝土压应力与压应变关系；

上升段：??fc[1?(1??n)] 0????0 ?0 下降段：??fc ?0????cu