上述简化条件对于靠近临界点的区域是不成立的，但在较低的压力范围内具有一定的合理性，因而式(6—19)可用于低压下蒸气饱和压力与饱和温度间关系的估算。

蒸气压方程是蒸气热力性质研究的重要内容。实用的蒸气压方程多较复杂，需用时可参阅有关文献。图6—6给出了几种物质饱和蒸气压力与温度的关系曲线。常用工质H2O的饱和蒸气温度与压力的关系可近似应用下面经验公式计算

ts?4103p （6—20）

式中，饱和温度ts的单位为℃：压力p的单位为Pa。上式在p =0.55×105Pa直到临界压力的范围内误差不超过4％

例题6。1 查得：水的三相点温度T1＝273.16K、压力p1=611.2Pa；饱和蒸汽比体积

v″=206.18m3／kg；升化潜热rsv=2833.47kJ／kg，汽化潜热r=2501.3kJ／kg。(1)计算升华线和汽化线在三相点的斜率；(2)视升华潜热为定值，计算T2=233.15K(即－40℃)时的饱和蒸汽压力P2。

解 (1)按照克劳修斯—克拉贝龙方程，忽略其中饱和液体或饱和固体的比体积，在三相点处升华线斜率为

dpsrsv2833.47?103???50.31??dTvT1206.18?273.16 sPa/K

汽化线的斜率为

dpsrlv2501.3?103???44.41dTv??T1206.18?273.16 sPa/K

(2)在题中给定的低压下，采用式(6—19)计算。查得水蒸气的气体常数Rg=0.461kJ／(kg·K)，于是

?11???T?T??1??22833.47?11?????????3.8610.461233.15273.16?? rpln2??SVp1Rgp2?e?3.861?0.0210p1

p2?0.0210p1?0.0210?611.2?12.83Pa

从H20的饱和固一气性质表上查得p2=13.094Pa。可见上述计算结果具有一定的准确性。

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6．3 蒸汽的定压发生过程

实际工程中，工质由液体转变成蒸气的设备(如锅炉、蒸气发生器、蒸煮设备等)内，工质的压力变化都很小，其中的过程可视为蒸气在定压下发生的过程。一些使蒸气凝结成液体的设备(如冷凝器)中的过程亦可视为在定压下的凝结过程。了解蒸气的定压发生过程，是了解上述设备中工质热力过程和蒸气热力性质的基础。

图6—7在p-v及T-s图上表示出蒸气的定压发生过程。在压力低于临界压力(p1

液体加热阶段指工质由初始的未饱和液(或称过冷液)状态吸热达到饱和液的阶段，如在压力p1下由未饱和液10，状态吸热达到该压力下的饱和液状态1′。在这一阶段中工质始终呈单一的液相。随着热量的吸收，工质温度由初始温度T0逐渐上升到该压力下的饱和温度Ts；由于液体较小的热膨胀性，工质比体积略有增大，由初态的v0至饱和液比体积v′；焓、熵值因温度的升高而有明显的增大，由初态值h0、s0增加到饱和液的相应值h′、s′。工质在液体加热阶段中吸收的热量ql等于过程中工质焓的增量

ql?h??h0

在T-s图上，ql为液体加热段过程线下方与横坐标轴围成曲边梯形的面积所表示。按商

T??T?????s?pcp的微分式(4-24)在T-s图上定压线的斜率 ?，各种物质的cp恒为正值，故在

T—s图上定压线的斜率不会为负值。在液

体加热阶段工质的温度较低，而液体的cp较大，故过程线在T—s图上为坡度较小的向上曲线。

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6．3．2 气化

气化阶段指饱和液吸热转变成相同压力下饱和蒸气的阶段，如图中在压力p1下由饱和液线上的1′状态变化到饱和蒸气线上的1″状态。这一阶段的特点是：有相的转变，随着热量的加入，饱和液转变为饱和蒸气；过程中工质比体积、焓、熵都有显著的增加，由饱和液参数v′、h′、s′增加到饱和蒸气参数v″、h″、s″；只要压力保持一定工质的温度也始终保持相应的饱和温度Ts，不会发生变化。定压气化过程同时也是定温过程，在p—v及T—s图上它都为跨两相平衡区的水平线段，如图中1′—1″等线段所表示。它们既是定压线，又是定温线。

气化阶段工质吸收的气化潜热r由下式计算 r = h″-h′=Ts(s″-s′)

在T-s图上它相当于气化线下方与横坐标围成的矩形面积。

气化段的两个端点分别为饱和液及饱和蒸气状态，而线段中间的点则表示它们的混合物，通常称其为湿蒸气。湿蒸气中饱和蒸气占的质量成分称为干度，用符号x表示。

（6—21）

式中：m′、m″分别表示湿蒸气中饱和液及饱和蒸气的质量：m＝m′十m″为湿蒸气总质量。(1—x)则表示湿蒸气中饱和液的质量成分，称湿度。x的值在0到1之间(0

3)过热阶段：对饱和蒸气继续加热，其温度将由饱和温度逐渐升高，直到所要求的温度。温度高于相应压力下饱和温度的蒸气称为过热蒸气，超出的温度值(△t=t－ts)常称为过热度。将工质由饱和蒸气状态加热成所需温度过热蒸气的阶段称过热阶段。在过热阶段中工质的比体积、焓、熵都随温度的升高而增大。在T—s图上定压过热过程线是从饱和蒸气线上开始而上翘的曲线。由于过热蒸气的温度较高。而其定压比热容又较小，所以T—s图

上定压线在过热蒸气区的斜率比其在未饱和的液态区大。

工质在过热阶段吸收的热量qsu等于终了过热蒸气的焓h与饱和蒸气焓h″的差值。

qsu= h- h″

在T—s图上它相当于过热段过程线下方与横坐标围成的面积。

只要压力低于临界压力，工质由未饱和液定压加热成过热蒸气都将经历上述三个阶段。在T—s图上定压线呈具有中间定温—定压水平线段的三折线。由在饱和液及饱和蒸气线上工质的定压比热容cp不连续(向单相区变化时cp为有限值，向湿蒸气区变化时其值为无限大)，所以定压线在过这两条饱和线为不可导的折点。

随着压力的提高，蒸气定压发生过程线在P—v图上平行上移。由于饱和度相应提高，

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T—s图上的过程线亦向上移动，但在不同相区移动阶情况各不同。按关系式(4—22)，在一

定温度下熵随压力的变化率。在液相区热膨性很小，熵值因压

力的变化极小。所以T—s图上，在液相区不同压力值的定压线非常紧集地分布在饱和液线的左侧，在通常尺度的线图上，低于临界压力的定压线实际上都与饱和液线相重合[如图6—7(b)所示]。在湿蒸气区，随着压力的提高气化线平行上移。因饱和蒸气与饱和液的比体积差、焓差(气化潜热)、熵差都随压力的升高而逐渐减小，气化线段逐渐缩短。当压力达到临界压力时收缩成一个点，即临界点c。在过热蒸气区，相同温度下蒸气的定压比热容近似相等，故T—s图上定压线的斜率近似相同。不同值的定压线近似为一簇平行曲线。随着压力的提高，定压线近乎平行地向图的左方移动。

当压力达到临界压力Pc时，定压线通过临界点c。在蒸气定压发生过程中可认为临界温度以下为液体加热阶段，临界温度以上为蒸气加热阶段。在临界点不存在饱和液及饱和蒸气的参数差别，但在实验中等工质通过临界点时可以观察到临界乳光。在p—v图上，临界点是临界定温线上具有水平切线的拐点；在T—s图上，临界点是临界定压线上且有水平切线的拐点。

当压力高于临界压力(如图中的P5)，即在所谓超临界参数范围内，蒸气定压发生过程不经过液—气平衡的两相区，也不经过特殊的相转变点，工质由液态到气态是在连续渐变中完成的，过程中总是呈现为均匀的单相。在相图上，超临界的液相区和气相区不存在确定的分界，习惯上多以临界定温线作为这两个相区的分界。

6.4 蒸气热力性质表及其应用

蒸气热力性质计算包括液体的参数计算、过热蒸气的参数计算和湿蒸气的参数计算。若有恰当的状态方程，它对液体和蒸气都有足够的精确度，且有较精确的蒸气压方程及比热容函数，就可以依据热力学一般关系对蒸气的热力性质进行计算，或将计算结果编制成蒸气热力性质图、表供工程应用。在计算技术高度发展的今天，直接用计算的方法获取所需工质状态参数的数值，己在工程研究和设计中日益广泛地采用。但是，在更多的工程计算中还是应用蒸气热力性质图、表进行查算。 本节讲述蒸气热力性表的类型、结构及使用方法。 6．4．1 基准点的选定

热力性质表及线图中给出一定压力和温度下工质的比体积、比焓、比熵的数值。由于热力学能和熵都是以它们的变化量定义的，因而在某一状态下它们的数值还与基准点的数值有关，焓的值则确定于热力学能的值。对于单元工质基准点原则上是可以任意选择定

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的。不同工质的热力性质图表对基准点有不同的选择。甚至不同著作者编制的同一种工质的热力性质图表也可能选定不同的基准点。

在水蒸气热力性质图表中，基准点的选定是基本一致的，1956年第五届国际水蒸气会议规定：处于三相点的饱和水的热力学能及熵值为零，即 p＝pTP＝611．2Pa t＝tTP＝0．01℃ 时的饱和水 (vLTP=0．001 000 22m3/kg) u0＝0 s0＝0 其焓值

h0 = u0+pTPvLTP = 0.614J/kg = 0.000 614kJ/kg≈0

对于氨蒸气、氟里昂蒸气等制冷工质，不同著作者编制的热力性质图表，选定的基准点多不相同。例如，西安交通大学刘桂玉等编著“工程热力学”(1998)中，附录表12所列氨的热力性质表以0℃时饱和液的焓h′＝200.000kJ／kg、熵s′＝1．000 00kJ／(kg·K)作基准点；但在庞麓鸣、陈军健1982年编著的“水和水蒸气热力性质图表和简表”中，附表3所列饱和氨液在0℃时却取h′＝418．680kJ／kg、s′=4．186 80kJ／(kg·K)，数值差异很大。因此，在应用工质的热力性质图、表时，应注意其选取的基准点。在热力计算中，由不同基准点的图、表中查得的数据不能直接混用，在有必要时应对它们进行核算处理。 6．4．2 饱和液及饱和蒸气热力性质表

饱和液及饱和蒸气是可以两相平衡共存的状态，按照吉布斯相律它们的独立强度参数只有一个。对应一定的温度t，就有确定的饱和压力ps、饱和液的比体积v′、比焓h′、比熵s′、以及饱和蒸气的比体积v″、比焓h″、比熵s″。同样，在给定压力p以后，就可以确定饱和温度ts及饱和液、饱和蒸气的各个参数。为应用方便，常作成以温度为序和以压力为序的两种饱和液及饱和蒸气表。只有在三相点以上，临界点以下才存在液—气平衡的饱和状态，所以饱和液及饱和蒸气表的参数范围为三相点至临界点。附录表9、10、12、13、14分别给出H2O、NH3及R134a的饱和液及饱和蒸气热力性质表。

应用饱和液及饱和蒸气热力性质表，只需给定任何一个饱和液或饱和蒸气的参数，就可以查出它们的其余参数。此外，饱和液及饱和蒸气表还用以进行湿蒸气参数的计算。例如，在给定湿蒸气的压力(或温度)及干度x的条件下，可以在表上查取饱和液的比体积v′及饱和蒸气的比体积v″，1kg湿蒸气中饱和蒸气所占容积为xv″、饱和液占的容积为(1—x)v′，因此湿蒸气的平均比体积vx为

vx??1?x?v??xv???v??x?v???v?? (6—22)

同样，湿蒸气的平均比焓hx和比熵sx分别为

hx?h??x?h???h???h??xr (6—23)

sx?s??x?s???s?? (6—24)

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