新人教版八年级数学下册《第16章 二次根式》单元测试卷

一、填空题：（每空3分，共33分） 1．下列各式：、

、、

（x＞0）、

、﹣

、

、

（x≥0，y≥0）中 是

二次根式． 2．当x 时，在实数范围内有意义． 3．化简= ．（x≥0） 4．计算：

= ； ×

= ； ）= ；

= ．

5．若n＜0，则代数式

= ．

6．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+

= ．

7．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为 ． 8． +

的有理化因式是 ．

二、选择题（每小题3分，共18分） 9．下列各式中，正确的是（ ） A．2＜

＜3 B．3＜

＜4 C．4＜

＜5 D．14＜

＜16

10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（ ）

A．

（y＞0）B

．（y＞0） C．（y＞0） D．以上都不对

12．以下二次根式：①；②

；③

；④

中，与

是同类二次根式的是（ A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

）

13．化简：aA．

B．

的结果是（ ） C．﹣

，≥﹣＜﹣

D．﹣

，﹣ B． D．

＞ =

中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）

14．当a≥0时，A．C．

三、解答题 15．计算： （1）（2）（3）（4）（5）（ 3（6）（3（7）（8）

×

+﹣×﹣（+2﹣

+3

=＜

＞﹣＜﹣

； ；

； ）； ﹣3

）；

）（2）2；

； ．

，其中x=，y=27．

（x+1）

16．先化简，再求值17．解方程：

（x﹣1）=

18．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如 ?

=

的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（，那么便有

化为

=

=

±

）2+（

）2=m，

（a＞b）例如：化简

解：首先把，这里m=7，n=12； ）2+（=2+

）2=7，

由于4+3=7，4×3=12，即（∴

=

=

?=，

由上述例题的方法化简： （1）（2）

； ；

（3）

．

新人教版八年级数学下册《第16章 二次根式》单元测试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：（每空3分，共33分） 1．下列各式：﹣

、

、

、、（x＞0）、

、﹣

、

、

（x≥0，y≥0）中 、、 是二次根式．

【考点】二次根式的定义．

【分析】根据二次根式的定义进行解答即可． 【解答】解：二次根式是故答案为

2．当x ≥ 时，在实数范围内有意义．

、

、﹣

、

、

（x＞0）、﹣．

、

（x≥0，y≥0），

【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】二次根式的被开方数是非负数． 【解答】解：当3x﹣1≥0，即x≥时，故答案为：x≥． 3．化简

= x ．（x≥0）

在实数范围内有意义．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果． 【解答】解：原式=故答案为：x 4．计算：

×

= ﹣= 2）= 3

；

=x．

；

﹣2

；