结晶学和矿物学 赵珊茸 课后思考题 下载本文

三方晶系

菱面体、三方单锥

三方柱、六方柱

三方柱、六方柱

菱面体、三方单锥、三方双锥、六方单锥、六方双锥

六方晶系

六方双锥、六方单锥、三方双锥

三方柱、六方柱

三方柱、六方柱

六方双锥、六方单锥、三方双锥

11.在极射赤平投影图中找出2/m、mmm、4/mmm、m3、m3m对称型中的最小重复单位,并设置七个原始位置推导单形。

答:各个对称型的极射赤平投影及最小重复单元(灰色部分为最小重复单元)见下图:

2/m的单形分别为:

{001}平行双面,{010}平行双面,{100}平行双面,{hk0}斜方柱,{h0l}平行双面,{0kl}斜方柱,{hkl}斜方柱。

mmm的单形分别为:

{001}平行双面,{010}平行双面,{100}平行双面,{hk0}斜方柱,{h0l}斜方柱,{0kl}斜方柱,{hkl}斜方双锥。

4/mmm的单形分别为:

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{001}平行双面,{100}四方柱,{010}四方柱,{hk0}复四方柱,{h0l}四方双锥,{hhl}四方双锥,{hkl}复四方双锥。

m3的单形分别为:

{100}立方体,{110}菱形十二面体,{hk0}五角十二面体,{111}八面体,{hkk}四角三八面体,{hhl}三角三八面体,{hkl}偏方复十二面体。

m3m的单形分别为:

{100}立方体,{110}菱形十二面体,{hk0}四六面体,{111}八面体,{hkk}四角三八面体,{hhl}三角三八面体,{hkl}六八面体。

12.柱类单形是否都与Z轴平行?

答:不是。斜方柱就可以不平行于Z轴,如斜方柱{011}、{111}等。

13.分析晶体模型,找出它们的对称型、国际符号、晶系、定向原则、单形名称和单形符号,并作各模型上对称要素及单形代表晶面的赤平投影。

答:步骤为:

1)根据对称要素可能出现的位置,运用对称要素组合定律,找出所有对称要素,确定对称型。

2)根据晶体对称分类中晶系的划分原则,确定其所属的晶系。

3)按照晶体的定向原则(课本P42-43,表4-1)给晶体定向。

4)按照对称型国际符号的书写原则(课本P56,表4-3)写出对称型的国际符号。

5)判断组成聚形的单形的个数

6)确定单形的名称和单形符号。判断单形名称可以依据的内容:

(1)单形晶面的个数;

(2)单形晶面间的关系;

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(3)单性与结晶轴的关系;

(4)单形符号;

7)绘制晶体对称型和代表性晶面的极射赤平投影图。

14.已知一个菱面体为32对称型,这个菱面体是否有左右形之分?

答:这个菱面体有左右形之分,因为对称型32(L33L2)本身就有左-右形之分,这是结晶单形意义上的左-右形。

15.石英晶体形态上发育两个菱面体{101}和{011},它们是什么关系?它们的表面结构(或它们的晶面性质)相同吗?为什么?

答: 它们是正形与负形的关系。它们的表面结构(或晶面性质)不相同,因为它们分属两个不同的结晶单形。

第七章 习题

1.有一个mm2对称平面图形,请你划出其最小重复单位的平行四边形。

答:平行四边形见右图

2.说明为什么只有14种空间格子?

答:空间格子根据外形可以分为7种,根据结点分布可以分为4种。布拉维格子同时考虑外形和结点分布两个方面,按道理应该有28种。但28种中有些格子不能满足晶体的对称,如:立方底心格子,不能满足等轴晶系的对称,另外一些格子可以转换成更简单的格子,如:四方底心格子可以转换成为体积更小的四方原始格子。排除以上两种情况的格子,所以布拉维格子只有14种。

3.分析金红石晶体结构模型,找出图7-16中空间群各内部对称要素。

答:金红石晶体结构中的内部对称要素有:42,2,m,n,。图中的空间群内部对称要素分别标注在下图中:

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4.Fd3m是晶体的什么符号?从该符号中可以看出该晶体是属于什么晶系?具什么格子类型?有些什么对称要素?

答:Fd3m是空间群的国际符号。该符号第二部分可以看出该晶体属于等轴晶系。具有立方面心格子。从符号上看,微观对称有金刚石型滑移面d,对称轴3,对称面m。该晶体对应的点群的国际符号为m3m,该点群具有的宏观对称要素为3L44L36L29PC。

5.在一个实际晶体结构中,同种原子(或离子)一定是等效点吗?一定是相当点吗?如果从实际晶体结构中画出了空间格子,空间格子上的所有点都是相当点吗?都是等效点吗?

答:实际晶体结构中,同种质点不一定是等效点,一定要是通过对称操作能重合的点才是等效点。例如:因为同种质点在晶体中可以占据不同的配位位置,对称性就不一样,如:铝的

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