二次根式、勾股定理 单元测试题

一、选择题(每小题3分，共48分)

1．如果x?1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x?1 B．x≥1 C．x≤1 D．x?1 2．2的倒数是（ ）

A．?2 B．2 C．?22 D． 223．若(3?b)2?3?b ，则b的取值范围是（ ）

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 4．下列式子为最简二次根式的是（ ）

A. 3 B. 4 C. 8 D. 5．下列计算正确的是（ ）

2A. ?a?b??a?b B. ?2x??x?8x

2221 2312C. a?a??a D. ??4???4

a6．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( )

A．5 B．3 C．2 D．1 7．下列二次根式中，不能与3合并的是( )

A．23 B.12 C.18 D.27 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )

A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

第8题图

9．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

10．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 11.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是（ ）

12.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°, AE=6, BE=8, 则阴影部分的面积是( )

A.48 B.60 C.76 D.80

13.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )

A.10米 B.15米 C.25米 D.30米

14.三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)2﹣c2，则此三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

16、如图，将边长为3的等边?ABC沿着BA方向平移3个单位长度，则BC'的长为（ ）．

A．3 B． 23 C．33 D．43

CC'

二、填空题：（每小题4分，共44分）

17、已知a?2，则代数式a2?1的值是 ． 18、若m?3?(n?1)2?0，则m－n的值为 ． 19、计算：52?8= 20、化简：

23= (27)2＝______18－2

1＝_____． 221、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a+b=14， C=10，那么△ABC的面积＝_____. 22、、当x? 时，二次根式x?1取最小值，其最小值

23、下列命题中，其逆命题成立的是_____(只填写序号)．

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两

个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a，b

24、已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为______. 25、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

26、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是_______cm2．

27、如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____

C