112(mA?mB)v2?kx0，所以：v?22kx0;x?l
mA?mB（2）分离之后，A的动能又将逐渐的转化为弹性势能，所以：
11mA2mAv2?kxA ，则： xA?x0
m?m22AB
6、
解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有
?frs?12?12?kx??mv?mgssin37?? 2?2?12mv?mgssin37??frs2 k?12kx2式中s?4.8?0.2?5m，x?0.2m，再代入有关数据，解得
k?1390N?m-1
再次运用功能原理，求木块弹回的高度h?
1?frs??mgs?sin37o?kx2
2代入有关数据，得 s??1.4m, 则木块弹回高度
h??s?sin37o?0.84m
312g练习八：1-2、B A ；3、-5N.m ；4、mL2，mgL，
423L''5、解： 物体m1、m2和滑轮的受力分析如下图，且T1?T1,T2?T2
设m1下落的加速度大小为a，滑轮的角加速度为?，则有：
a?R?
m1g?T1?m1a由牛顿第二定律和转动定律可得： T2?m2g?m2a
T1??T2??联立上述方程，得
1MR2?2m1?m2m1?m2 ??1 a?g g1Rm?m?1Mm1?m2?M122211Mm22m1m2?Mm122T2?g T1?g 11m1?m2?Mm1?m2?M22m6、解：（1）设杆的线??，在杆上取一小质元dm??dx
l2m1m2?df??dmg???gdx
dM???gxdx 考虑对称
1M?2???gxdx??mgl
4（2）根据转动定律M?J??J
l20d? dt?t0?Mdt??Jd?
w00 ?11?mglt??ml2?0 412 所以 t??0l 3?g12J0?0； 2练习九：1-2、A A ； 3、 4、
3gcos302L?33g4Lrad/s2， ??3gsin??l3grad/s 25、解：子弹射入滑块瞬间，因属非弹性碰撞，根据动量守恒定律有
mv0?(m??m)v1 （1）
在弹簧的弹力作用下，滑块于子弹一起运动的过程中，若将弹簧包括在系统内，则系统满足机械能守恒定律，有
1112(m??m)v12?(m??m)v2?k(l?l0)2 （2） 222又在滑块绕固定点作弧线运动中，喜糖满足角动量守恒定律，故有：
(m??m)v1l0?(m??m)v2lsin? （3）
式中?为滑块速度方向与弹簧线之间的夹角。联立解上述三式，可得：
m22k(l?l0)2v2?()v0?m??mm??m2mv0l0m2k(l?l0)2[v0()?]}???l(m?m)m?mm?m6、解：（1）设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为?，
v2v则人对与地固结的转轴的角速度为??，且?????人与盘看做一个系统，???：
0.5RR1该系统的角动量守恒，设盘的质量为M，则人的质量为M，由角动量守恒得：
10??arcsin{1?2
MR2?1MR2?122MR?()??MR??()?? 0??102?2102?2解得：
???0?2v 21R2v?0 21R（2）欲使盘对地静止，则??0即???0?则有：v??21R?0，负号与上一问中人走动的方向相反 2练习十：1-3、D C C；4、?2?4v/r； 5、??15.4rad/s;??15.4rad
6、解：设碰后物体m的速度为v，则摩擦力所做的功大小等于物体的动能，则有：
12mv，v?2?sg2碰撞过程中角动量守恒：J??mLv?J??mg?s? 棒下落的过程中机械能守恒：1LJ?2?mg22碰后棒上升过程机械能守恒1J??2?mgh2联立上面四式解得：h?L?3?s?6?sL 2h??L?h?L?3?s?6?sL 2
练习十一
1-3、B，C，3、1，
2?3,5s; 4、?；??3??2或2；3； 5、解：由题知：A?2.0?10-2m，T?0.5s，??4? （1）t?0s，x?A，由旋转矢量得：??0 故振动方程为：x?2.0?10-2cos4?t
（2）t?0s，x?0?0，v0?0由旋转矢量得：??2
故振动方程为：x?2.0?10-2cos(4?t??2)
（3）t?0s，xA0?2，v?0?0由旋转矢量得：??3 故振动方程为：x?2.0?10-2cos(4?t??3)
（4）t?0s，x0?-A2，v?4?0?0由旋转矢量得：?3 故振动方程为：x?2.0?10-2cos(4?t?4?3)
6、（1）平衡时，mg?k?l0
设t时刻物体处于y处，物体受力如图，由牛顿第二定律得：?md2mg-k(?ly0?y)dt2
即：d2ykdt2?my?0————物体做简谐振动
（2）下拉至0.1m处由静止释放，
A?0.1m，?0?0，??km?10 振动方程为：y?0.1cos10?t
（3）物体在平衡位置上方5cm处的加速度为：
F?k(?l0-5)?mg2a?mg-F
m?0.5g?0o y
练习十二：
1-2、C，B，3、2，2，4，1， 4、1?10，
?2?65、解：取向下为正，平衡时物体所在位置为坐标原点，建立坐标 （1）由F?k?x得：k?F?2000N/m ?xk?105由题知： m当t?0s，x?A，??0A?10cm，??故振动方程为：x?0.1cos(105t) （2）平衡时：mg?k?l0??l0?2cm
物体在平衡位置的上方5 cm 时弹簧伸长量为?l?-5?2?-3cm F?k?l?-600N，方向竖直向上。 （3）由旋转矢量知：次越过平物体从第一衡位置时刻起到它运动到上方5 cm处转过的角度
???为：
?6???t
??t?6??605?s6、解：由F?k?x得：k?F?12.25?106N/m ?xk?14.9rad/sm 2?2?T???14.9??设火车耽误速度为v，当
L?T时，会使火车达到危险速度 vv?
L30m/s T 练习十三
1-2、B，D；3、?和u，? ； 4、0.8m,0.2m,125Hz，
5、解：（1）由波动方程可得：A?0.05m，u?50m/s，??50Hz，??1m
222（2）vmax?A??5?m/s，amax?A??500?m/s