八年级数学下册 19.3《梯形(1)》课案(学生用)(无答案) 下载本文

课案(学生用)

19.3《梯形》(1)

(新授课)

【学习目标】

1.理解并掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的相关概念和性质,培养我们初步应用这些知识解决问题的能力. 2.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展演绎推理能力和发散思维能力. 【学习重点】

理解并掌握梯形及等腰梯形的概念及其性质 【学习难点】

添加辅助线把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题 学习

课前延伸

一、基础知识填空 1. 四边形是梯形.

2. 梯形是等腰梯形.

3. 梯形是直角梯形.

二、预习思考

回顾小学学过的梯形知识和举例生活中的梯形实例.

课内探究

[师]在日常生活中,还有一类四边形也经常用于实践中,大家看这幅图中有你熟悉的图形吗?

(图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面,它们中都含有梯形.) 能画出来吗?

如图所示,四边形ABCD是梯形.

Ⅱ.讲授新课

[师]问题:大家能根据刚才的画图,给梯形下一个定义吗?

[师]问题:梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗?为什么?

小结

1

[师生共析]如图:梯形ABCD中,AD∥BC.

上底是AD,下底为BC,腰是AB、CD,线段AE是梯形ABCD的高. 问题:给下面的两个图形命名

学生自主探究:

在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线(如下图),图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个圆形是轴对称图形吗?设法验证你的猜想.

归纳结论:

小练习:如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:

________,________,________.

在下图中,四边形ABCD是等腰梯形,将腰AB平移到DE的位置.

(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形?

(2)图中有哪些相等的线段、相等的角?

2

[例1]如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长.

习题一:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC.

求证:AC=CE .

二、如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?

课时小结

课后提升

如图是一个等腰梯形,如果阴影部分的面积是60平方厘米,求梯形的面积.

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