课案（学生用）

19．3《梯形》（1）

（新授课）

【学习目标】

1．理解并掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的相关概念和性质，培养我们初步应用这些知识解决问题的能力． 2．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展演绎推理能力和发散思维能力． 【学习重点】

理解并掌握梯形及等腰梯形的概念及其性质 【学习难点】

添加辅助线把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题 学习

课前延伸

一、基础知识填空 1． 四边形是梯形.

2． 梯形是等腰梯形.

3． 梯形是直角梯形.

二、预习思考

回顾小学学过的梯形知识和举例生活中的梯形实例.

课内探究

［师］在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中，大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？

（图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形.） 能画出来吗？

如图所示，四边形ABCD是梯形.

Ⅱ.讲授新课

［师］问题：大家能根据刚才的画图，给梯形下一个定义吗？

［师］问题：梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗？为什么？

小结

1

［师生共析］如图：梯形ABCD中，AD∥BC.

上底是AD，下底为BC，腰是AB、CD，线段AE是梯形ABCD的高. 问题：给下面的两个图形命名

学生自主探究：

在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线(如下图)，图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个圆形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想.

归纳结论：

小练习：如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:

________,________,________.

在下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置.

(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？

(2)图中有哪些相等的线段、相等的角？

2

［例1］如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.

习题一：如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC.

求证:AC=CE .

二、如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?

课时小结

课后提升

如图是一个等腰梯形，如果阴影部分的面积是60平方厘米，求梯形的面积.

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