n(ad?bc)?的把握认为喜爱打篮球与性别有关．(参考公式：K＝，其(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

中n＝a＋b＋c＋d)

【答案】8.333 99.5%.

50(20?15?5?10)2?8.333?7.879,所以有99.5%的把握认为【解析】根据公式k?25?20?25?302喜爱打蓝球与性别有关.

13．下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据： 父亲身高x（cm） 173 儿子身高y（cm） 170 170 176 176 182 因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 ．

??bx?a， 参考公式: 回归直线的方程是：y??其中 b???(xi?1nni?x)(yi?y)i?(xi?13,a?y?bx；其中yi是与xi对应的回归估计值.

?x)23??参考数据： ?(xi?1i?x)?18，?(xi?x)(yi?y)?18.

2i?1【答案】185cm

【解析】由题可得(173,170),(170,176)，（176，182） 求得x=173，y=176，代入线性回归方程得，b=1,a=3 所以Y=X+3，当X=182时，Y=185 即他孙子的身高是185厘米

14．经过对卡方X 统计量分布的研究，已经得到两个临界值，当根据具体的数据算出

2

的X>6.635时，有______ 的把握说事件A和B有关。 【答案】99%

【解析】当?2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关

15．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：

男性患者 女性患者 总计 无效 15 6 21 有效 35 44 79 总计 50 50 100 2

2

设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K的观测值k≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．

试卷第5页，总15页

【答案】4.882,5%

100(15?44?35?6)2?4.882，因为3.841?4.882?0.025。所以这【解析】??50?50?21?792种判断出错的可能性为0.05，即5%

16．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表

男 喜欢吃零食 不喜欢吃零食 合计

试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)____________． 【答案】有

女 5 40 45 总计 12 28 40 17 68 85 85(5?28?12?40)2?4.722，则吃零食和性别有关系的概率为95%，【解析】??17?68?45?402所以两者有关系

三、解答题 17．（本小题满分12分）

甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表： 班级与成绩列联表 优 秀 不优秀 甲 班 10 乙 班 7 35 38 根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？ 附：

n(ad?bc)2K? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) k0

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 试卷第6页，总15页

【答案】在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。

【解析】本试题主要是考查了独立性检验的思想的运用，求解分类变量的相关性问题的

2n(ad?bc)2判定。只要将已知的数据代入到关系式K?中计算并比较列(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)表中的数据可得结论。

解：依题意得：a?10,b?35,c?7,d?38a?b?45,a?c?17,c?d?45,b?d?73,n?90

90?(38?10?35?7)2?0.653＜6.635，因为k? 17?45?73?45所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。

18．(本小题满分12分)

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生， 其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）是根据以上信息，写出2?2列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别

n(ad?bc)2有关？参考公式K= (a?c)(b?d)(a?b)(c?d)2p(K2?k0) k0

【答案】（1） 报考理科 报考文科 总计 0.15 2.07 0.10 2.71 0.05 3.84 0.025 5.02 0.010 6.64 0.005 7.88 0.001 10.83 男生 10 2 12 女生 3 5 8 总计 13 7 20 （2）p(K2?3.84)?0.05，所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关

【解析】(I)写列联表要注意格式，是2?2列联表.

n(ad?bc)220(50?6)2(2)利用公式k0=??4.432,然后与提供的

(a?c)(b?d)(a?b)(c?d)12?8?13?7数据表对照估计出把文理科与性别存在相关关系的可信度.

试卷第7页，总15页

解：（1） 报考理科 报考文科 总计 男生 10 2 12 女生 3 5 8 总计 13 7 20 （2） 假设H0:报考文理科与性别无关.

n(ad?bc)220(50?6)2 则K的估计值k0=??4.432 (a?c)(b?d)(a?b)(c?d)12?8?13?72因为p(K2?3.84)?0.05，所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关 19．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2?2列联表所示（单位：人）．

80及8080分以 合计 分以上 下

试验班 35 15 50

m 对照班 20 50

n 合计 55 45 （1）求m，n；

（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？ 参考公式及数据:

n(ad?bc)2， K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2其中n?a?b?c?d为样本容量. P(K2?k) ? 0．10 2．706 0．05 3．841 0．025 5．024 0．010 6．635 0．005 7．879 0.001 10.828 ? ? k ?

【答案】

解：⑴ m?45?15?30， n?50?50?100．

⑵有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．

【解析】第一问中利用2?2列联表求解m?45?15?30， n?50?50?100

100?(35?30?15?20)22第二问中，利用K?，得到值因为K?7.879，

50?50?55?452从而说明有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系

试卷第8页，总15页