长方体正方体的表面积和体积公式

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

一、填空题

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。

11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。

二、判断题

1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ）

4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ） 5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ） 6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ） 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）

三、选择题：

1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）

A. 表面积 B. 体积 C. 容积

2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4 B、 8 C、 6 3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。

A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍

2

4、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少( )cm A.4 B.6 C.8 D.3

5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。 A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等 9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( ) A. 增加了 B .减少了 C. 没有变

10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。

A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化 11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( ) A. 增加了 B .减少了 C. 没有变 12.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。

A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化 13.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。 A .扩大2倍 B. 扩大4倍 C .扩大6倍

14.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的( ) A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

15.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和( )

A.等于大正方体的表面积 B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面积的3倍

四、应用题

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？