哈三中2014—2015学年度上学期 高一学年第一模块考试数学试卷

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1． 设集合A???3,?1,0,1,3?,集合B???2,?1,0,1?，则A?B?

A．??3,1,3? B． ?1? C． ??1,0,1? D． ??1,0,3? 2． 若函数f?x??log2x?2，则函数f?x?定义域为

A．?4,??? B．?4,??? C． ?0,4? D． ?0,4? 3． 下列各组中的两个函数是同一函数的是

x2?1与g(x)?x?1 A．f(x)?x?1B． f(r)??r(r?0)与g(x)??x(x?0)

22C．f(x)?logaax(a?0,且a?1)与 g(x)?aD． f(x)?x与g(t)?t2 logax(a?0,且a?1)

2?1,????x?2,x???,?2????4． 已知函数f?x???,则???x,x???2,1????3??f?f????? ??2??A．5． P?31313 B． C．? D．? 42162**??x,y?x?y?5,x?N,y?N?，则集合的非空子集的个数是

0.8A．3 B．4 C．15 D．16 6． 设a?91?1.5，则a,b,c大小关系为 3A．a?b?c B．a?b?c C．a?c?b D．b?c?a

，b?270.45，c?()7． 若函数f?x??x?4x?6,则f?x?在??3,0?上的值域为

2

- 1 -

A．?2,6? B． ?2,6? C．?2,3? D．?3,6?

8． 若不等式2x?1?3的解集恰为不等式ax2?bx?1?0的解集,则a?b?

A．0 B． 2 C．?2 D．4 9. 计算：(log213)3?(log217)3?3log213log217?

A．0 B．1 C．?1 D．2 10. 定义在R的偶函数，当x?0时，f?x??x2?2x，则f?x??3的解集为

A．??3,3? B．??3,3? C．???,?3???3,??? D．??,?3????3,???

??21?x?ax?2,x?111. 若函数f?x???在?0,???上是增函数,则a的范围是 2x??a?a,x?1A．?1,2? B． ?1,2? C．?1,2? D．?1,???

12. 设f为?0,?????0,???的函数，对任意正实数x，f?5x??5f?x?，f?x??2?x?3，

1?x?5，则使得f?x??f?665?的最小实数x为

A．45 B. 65 C. 85 D. 165

第Ⅱ卷

（非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

213．A?xx?x?2?0,B?xax?1?0,若A?B?B,则a? . ????14． 已知3?2，9?5，则27ab22a?b3?________________.

1?1?15． 已知f?x???x2?2?4,则函数f?x?的表达式为__________________.

x?x?x16. 若函数f(x), g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?10，则

f(1),f(2),g(3)从小到大的顺序为_______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题10分）

A?xx?3?1，B??x???x?1??0?，求A?B,A?(CRB).

?x?3?- 2 -

18．（本大题12分） 判断函数f?x??2x?21 在?0,???上的单调性，并加以证明. x

19．（本大题12分） 解关于x的不等式

20．（本大题12分） 求下列函数的值域： (Ⅰ) y?a?1,（其中a为常数）并写出解集. x?25x?7 （x?0）; 3x?4 (Ⅱ) y?3x?4?5x?7.

21．（本大题12分）

x?x已知函数f(x)?k?a?a(a?0,a?1)为R上的奇函数，且f(1)?8. 3 (Ⅰ)解不等式：f(x?2x)?f(x?4)?0; (Ⅱ)若当x?[?1,1]时，b

x?12?a2x?1恒成立，求b的取值范围.

- 3 -