（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一
模块综合检测(B)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________________．
2
??1－2x ?x≤1?
2．设函数f(x)＝?2
?x＋3x－2 ?x>1??
1
，则f()的值为________．
f?3?
f?2x?
3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________．
x－1
4．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是________．
5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是________．(填序号) ①函数f(x)在区间(0,1)内有零点；
②函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点； ③函数f(x)在区间[2,16)内无零点； ④函数f(x)在区间(1,16)内无零点．
6．已知0 7．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是________． 8．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为________万元． 9．下列4个函数中： ①y＝2 008x－1； 2 009－x ②y＝loga(a>0且a≠1)； 2 009＋xx2 009＋x2 008 ③y＝； x＋111 ④y＝x(－x＋)(a>0且a≠1)． a－12 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是________．(填序号) 11 10．设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b|a＝－，0，，1；b＝－1,0,1}，平面 22 11 上点的集合Q＝{(x，y)|x＝－，0，，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 22 中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是________． ．．1 11．计算：0.25×(－)－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 2 ?a b??1 1? 12．若规定??＝|ad－bc|，则不等式log2??<0的解集是________． ?c d??1 x? 13．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________． 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)< 新课标----最新北师大版 1 －的解集是________． 2 二、解答题(本大题共6小题，共90分) m?2x?x15．(14分)已知函数f(x)＝log1?x?1?的定义域为集合A，函数g(x)＝3－1 22的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围． x＋a 16．(14分)已知f(x)＝2是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性， x＋bx＋1 并证明你的结论． 17．(14分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1； (1)求证：f(x)>0； (2)求证：f(x)为减函数； 11 (3)当f(4)＝时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤. 164 新课标----最新北师大版 18．(16分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)； (2)选择哪家比较合算？为什么？ 19．(16分)已知函数y＝f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件： ①f(x)在D上是单调递增或单调递减函数； ②存在闭区间[a，b]D(其中a (1)判断f(x)＝－x3是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由． (2)若f(x)＝k＋x＋2是闭函数，求实数k的取值范围． (注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可) 20．(16分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式； 新课标----最新北师大版