7. 试画出排队系统模型。 六、计算题 【需要写出计算步骤】

1. 用K方法求下图的最小支撑树，画出图并求出其长度。

1.参考答案

（1）将权值按由小到大的顺序排列：

（2）选边（V1，V2），权值为1；

选边（V1，V3），权值为2，与已选边没有形成回路； 选边（V3，V5），权值为4，与已选边没有形成回路； 选边（V5，V6），权值为4，与已选边没有形成回路； 选边（V1，V7），权值为4，与已选边没有形成回路； 选边（V1，V4），权值为5，与已选边没有形成回路；

至此已选够n-1=6条边，形成一棵最小支撑树，如图所示。 最小支撑树长度=1+2+4+4+4+5=20 2. 设

排队系统

，分组平均长度

，输

出链路的传输速率为 。求：（1）该系统的平均队长；（2）每一分组在系统中平均等待时间；(3)系统效率 。

标准答案：

解：(1)分组的平均到达率 则平均服务速率为：

则系统的平均队长为：

(2)每一分组在系统中的平均等待时间为：

(3)系统效率为：

，即

，

3. 已知某直辖市2002－2009年年末移动电话交换机容量如下表所示，试用几何平均数法预测2011年移动电话交换机容量（忽略平均差波动系数）。

标准答案： 解：

（万户）， ,

=

（万户）

（3分） =1.211 （3分）

（万户） （4分）

4. 欲对一用户环路进行传输设计，已知用户环路采用交接配线，交换机的直流电阻限值为2000W，标准话机的电阻值在100∽300W之间，用户环路的传输损耗限值为局为3km，求：

，用户距交换

（1）用户环路每公里的直流电阻限值。 （2）用户环路每公里的传输损耗限值。

标准答案： 解：

（1）设每公里的环路电阻为 用户环路电阻

∴用户环路每公里电阻限值为 （2）设每公里的环路传输损耗值为 用户环路上的传输损耗

（5分）

，用户距交换局距离为 ，话机电阻按300W计算。

∴用户环路每公里的传输损耗限值为 （5分）

5. 设某地区有四个端局和一个汇接局，各局之间的话务量和费用比如下表所示，试根据T.H.D图确定路由表，并画出中继线路网结构图。

标准答案： 解：

根据话务量和费用比的数据表，查T.H.D图，可得到应采用的路由表和中继线路结构图如下：