2015-2016学年广东省湛江一中等四校高三（上）第二次联考数

学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．复数

（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知集合M={x|y=lg

}，N={y|y=x2+2x+3}，则（?RM）∩N=（ ）

D．{x|1＜x＜2}

A．{x|10＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2}

3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ） A．15

B．10

C．9

D．7

4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（ ） A．120 B．105 C．90

D．75

5．由直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为（ ） A．

B．

C．

D．

6．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+

的离心率为（ ）

A．

B． C．或 D．或

7．如图，定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan

﹣1

）?lne+lg100?（）

的值为（ ）

A．11

B．13 C．8 D．4

8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．54

B．27 C．18 D．9

9．5、如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足=2，

=3，∠BAC=120°，则

的值为（ ）

=2，若

A．﹣2 B．2

C． D．

10．如图，在平行四边ABCD中，∠ABD=90°，2AB2+BD2=4，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（ ）

A．4π

B．8π C．12π D．16π

11．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则（ ） A．

12．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，则函数g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3的零点所在区间是（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（，1） D．（0，）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（x3+

14．若数列{an}是正项数列，且= ．

15．若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3﹣m）y﹣3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为 ．

2

16．△ABC中，B，C的对边分别为a，b，c， 角A，若其面积S=a2﹣（b﹣c），则sin= ．

的最大值为

B．1 C． D．2

）9的展开式中的常数项为 ．

++…+

=n2+3n（n∈N*），则

++…+