小学+初中+高中

[12.3 1.两数和乘以这两数的差]

一、选择题

1．计算(2a＋1)(2a－1)的结果是( ) A．4a2

－1 B．1－4a2

C．2a－1 D．1＋4a2

2．2017·福建长泰一中、华安一中联考下列计算中可采用平方差公式的是( A．(x＋y)(x－z) B．(－x＋2y)(x＋2y) C．(－3x－y)(3x＋y) D．(2a＋3b)(2b－3a) 3．下列各式中，运算结果是9a2

－16b2

的是( ) A．(－3a＋4b)(－3a－4b) B．(－4b＋3a)(－4b－3a) C．(4b＋3a)(4b－3a) D．(3a＋2b)(3a－8b)

4．计算(－2a－1)(2a－1)的结果是( ) A．4a2

－1 B．－4a2

－1 C．4a2

＋1 D．－4a2

＋1

5．下列各式可以用平方差公式简化计算的是( ) A．309×285 B．4001×3999 C．19.7×20.1 D．212

4×13

6．(a＋2b－3c)(a－2b－3c)可化为( ) A．a2

－(2b－3c)2

B．(a－3c)2

－4b2

C．(a＋2b)2

－9c2

D．9c2

－(a＋2b)2

小学+初中+高中

) 小学+初中+高中

7．计算(x－1)(x＋1)(x＋1)－(x＋1)的结果为( ) A．0 B．2 C．－2 D．－2a

8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？( )

A．小刚 B．小明 C．同样大 D．无法比较 二、填空题

9．计算：(1)2017·德阳(x＋3)(x－3)＝________； 11

(2)(x－y)(x＋y)＝________；

22(3)(3a－b)(－3a－b)＝________．

10．运用平方差公式进行简便运算：499×501＝________×________＝________． 11．一块长方形的菜地，长为(2a＋3b)米，宽为(2a－3b)米，这块菜地的面积为________平方米.

12．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，则a＋b的值为________． 三、解答题 13．计算：

4

2

4

?1??1?(1)?x＋2??x－2?； ?3??3?

(2)(x＋1)(x－1)－x；

(3)(x－3)(x＋3)(x＋9)；

(4)(2x＋5)(2x－5)－(4＋3x)(3x－4)．

14．计算：100×102－101.

小学+初中+高中

2

22

全新八年级讲义 教学设计教案

15．解方程：(2x－3)(－2x－3)＋9x＝x(3－4x)．

3

16．2017·宁波先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝. 2

17．如图K－13－1甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形． (1)请用含字母a和b的代数式表示出图甲中阴影部分的面积；

(2)将阴影部分拼成一个长方形，如图乙，这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；

(3)比较(1)和(2)的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答.链接听课例2归纳总结

图K－13－1

18．已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h. (1)用含a，h的代数式表示该长方体的体积与表面积； 1

(2)当a＝3，h＝时，求该长方体的体积与表面积；

2

(3)在(2)的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，则长方体的体积是否发生变化？请说明理由．

阅读理解阅读下列解法：

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