2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数y?tan?2x???的最小正周期是（ ） A．2? B．? C．
?? D． 242. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为②，那么①和②的抽样方法分别为（ ） A． 系统抽样，分层抽样 B．系统抽样，简单随机抽样 C． 分层抽样，系统抽样 D．分层抽样，简单随机抽样
3. 某样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则该样本方差为（ ）
A． 66 B． C．2 D． 2 554.下列函数中，最小正周期为?且图像关于原点对称的函数是 （ ） A．y?sin?2x?????2?? B．y?cos?2x???????? 2?C. y?sin?2x?????2?? D．y?sin?x???? 4?5. 向量AB?MB?BO?BC?OM?（ ）
A．AC B．AB C. BC D．AM 6. 已知sin?x?????3????cosx?，则????（ ） 4?54??A．? B．?35434 C. D． 5557. 已知单位向量a,b满足a?b?1，则2a?b?（ ） A．2 B．3 C. 5 D．7
8. 若???0,2??，则使不等式cos???????????sin????成立的?的取值范围是（ ） ?2??2???????5? D．??,???,4??42???? ?A．??????????5?,? B．?,?? C. ?,?42??2??449. 函数f?x??x2cosx的部分图像大致是（ ）
A． B．
C. D．
10. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.05，样本中心点为?4,5?，则线性回归直线是（ ） A．y?1.05x?4 B．y?1.05x?0.8 C. y?1.05x?1.05 D．y?1.05x?0.8 11.已知sin??????tan?32? （ ） ,sin???????，则
tan?53A．
1211 B． C. D．? 155191912.如图：正方形ABCD中，E为DC中点，若AD??AC??AE，则???的值为 （ ）
A． -3 B． 1 C. 2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.执行如图所示的程序框，则输出的S? ．
14.已知向量a??1,2?，向量b??2,3?，若向量c满足b?c//a,c?a，则c? ．
15.已知函数f?x??sin??x?平移
????6?????0?的图像的两条相邻对称轴间的距离是
?.若将函数f?x?的图像向左2?个单位长度，得到函数g?x?的图像，则函数g?x?的解析式为 ． 616.向面积为20的?ABC内任投一点M，则使?MBC的面积小于5的概率是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知点A??2,4?,B?3,?1?,C??3,?4?.设AB?a,BC?b,CA?c. （1）求3a?b；
（2）当向量3a?b与b?kc平行时，求k的值.
18.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题： （1）样本的容量是多少？ （2）列出频率分布表；
（3）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比； （4）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.
19. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），身高数据的茎叶图如图所示. （1）根据茎叶图判断哪个班的同学平均身高较高； （2）计算甲班10名同学身高为样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.
20.已知函数f?x??2cos??x?（1）求?的值； （2）设?,???0,????????0?的最小正周期为10?. 6?????5??,f5????2??36???,?5?5??f?5??6??16??，求cos?????. ?1721. 已知函数f?x??3?????cos2x??4sinxcosx?1,x?R. ????3??6??（1）求f?x?的单调递减区间；
（2）令g?x??af?x??b，若函数g?x?在区间??
????,?上的值域为??1,1?，求a?b的值. ?64?试卷答案 一、选择题
1-5: CBDBA 6-10: ADCAB 11、12：DA 二、填空题 13.
2?9?21?? 14. ??,? 15. g?x??sin?2x?340?55??7? 16. ?16?三、解答题
17.解：∵由已知得a??5,?5?,b???6,?3?,c??1,8?， （1）3a?b?3?5,?5????6,?3???9,?18?； （2）b?kc???6?k,?3?8k?， ∵3a?b与b?kc平行，
∴9???3?8k????18????6?k??0， ∴k?3. 26?48； 218.解：（1）样本容量为：?1?3?6?4?2??（2）由（1）知样本容量为48， ∴第一组频数为48?136?3，第二组频数为48??9，第三组频数为48??18，第四组频数为1616164248??12，第五组频数为48??6.
1616频数 3 9 18 12 6 频率 分组 50.560.5 60.570.5 70.580.5 80.590.5 90.5100.5 1 163 163 81 41 83?6?4?2?100%?93.75%；
1?3?5?4?23（4）成绩在70.580.5内的人数最多，频数为18，频率为.
8（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为：19.解：（1）由茎叶图可知甲班的平均身高
x甲?1??158?162?163?168?168?170?171?179?182??170?cm?； 10