(10份试卷合集)湖北省孝感孝昌县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷 下载本文

11?1? 423? 43∴该常数为

4?(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,推广出的三角恒等式为

sin2??sin2???60???sin?sin???60???证明如下:

3 4左边?sin2??sin2???60???sin?sin???60??

?sin2??sin???60???sin???60??sin???

?1??1?33?sin????2sin??2cos?????2sin??2cos??sin???

????231?sin2??cos2??sin2?

4433?sin2??cos2? 443??右边 4所以等式成立

21.解:(Ⅰ)a?35,b?0.3 频率分布直方图如下

(Ⅱ)估计该组数据的平均数

x?2.5?0.05?7.5?0.35?12.5?0.3?17.5?0.2?22.5?0.1?12.25

(Ⅲ)易得从第3、4、5组抽取的人数分别为3、2、1,设为A,B,C,D,E,F,则

从该6人中选拔2人的基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种,其中来自不同的组别的基本事件有AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DF,EF共11种,所以这2

11.(或:若这两人来自同组,则基本事件有AB,AC,BC,DE共4种,所以这2人15411来自不同组别的概率为1??.)

1515人来自不同组别的概率为

22.解:(Ⅰ)∵f?x??2cosx???1?332 sinx?cosx?23cosx???2?22???sinxcosx?3cos2x?13?sin2x?cos2x 223 2????sin?2x??

3??5?k??,k?Z

321225?k?所以f?x?的对称轴方程为x??,k?Z.

122?(Ⅱ)将f?x?向左平移个单位后,得h?x??sin2x

6令2x?????k?得x?又因为?0,???,则2x??0,??, ?2??h?x??sin2x的函数值从0递增到1,又从1递减回0.

令t?h?x?则t??0,1?

依题意得:2t?mt?1?0在t??0,1?上仅有一个实根.

2令H?t??2t?mt?1,因为H?0??1?0

2???m2?8?0?则需H?1??2?m?1?0或?, m?0???1?4解得:m??3或m??22.

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)

1.已知平面向量a=(2,-1),b=(1,3),那么|a+b|等于( )

A.5 B.13 C.17 D.13

2.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )

A.3 B.6 C.18 D.36

3.已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则公比q等于( 1

A.2 B.-1 C.-2 D.2

4.设向量a=(1,cos θ)与b=(-1,2cos θ)垂直,则cos 2θ等于( )

A.

22 B.12 C.0 D.-1

5. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=2,b=6,B=120°,则a等于 ( )

A.6 B.2 C.3 D.2

6.△ABC的三边分别为2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m>0),则最大内角度数为 ( )

A.150° B.120° C.90° D.135°

7. 在等差数列{an}中,若a4=-4,a9=4,Sn是等差数列{an}的前n项和,则( )

A.S5<S6

B.S5=S6

C. S7=S6 D. S7=S5

π8. 设函数f(x)=sin???2x+3???,则下列结论正确的是( )

π

A.f(x)的图象关于直线x=3对称

B.f(x)的图象关于点??π?4,0?

??

对称 π

C.把f(x)的图象向左平移12个单位,得到一个偶函数的图象

D.f(x)的最小正周期为π,且在??π?0,6???上为增函数

9. 等比数列{an}的各项为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于( )

A.12 B.10 C.8 D.2+log35

)

11

2

10.设M=a+a-2(2<a<3),N=log0.5(x+16)(x∈R)那么M、N的大小关系是( )

A.M>N C.M<N

B.M=N D.不能确定

11

→→

11.在△ABC中,已知BC=53,外接圆半径为5.若AB·AC=2,则△ABC的周长为 ( )

A.113 B.93 C.73 D.53

12.已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),若a∥b,则4x+8y的最小值为( )

A.42 B.2 C.22 D.2 二、填空题(每小题5分,每题5分共20分)

13. 已知A,B为锐角,且满足tan Atan B=tan A+tan B+1,

则cos(A+B)=_______.

14. 三角形一边长为14,它对的角为60°,另两边之比为8︰5,则此三角形面积为_______. 15.数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2),则an=________.

16.在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若AC·BE=1,则AB的长为__________. 三、解答题:(17题10分,18 -22题均为12分,) 17.已知函数f(x)=cos2

xxx1-sincos-. 2222(1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若f(α)=

18.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a

-2).

(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;

π

(2)若m⊥p,边长c=2,角C=3,求△ABC的面积.

32,求sin 2α的值. 10