(10份试卷合集)湖北省孝感孝昌县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷 下载本文

∴4Sn-1=(an-1+1)(n≥2), ①-②得

4(Sn-Sn-1)=(an+1)2-(an-1+1)2. ∴4an=(an+1)2-(an-1+1)2. 化简得(an+an-1)·(an-an-1-2)=0. ∵an>0,∴an-an-1=2(n≥2). 由4a1=(a1+1)得a1=1,

2

2

∴{an}是以1为首项,2为公差的等差数列. ∴an=1+(n-1)·2=2n-1. 1

(2)bn=an·an+1=1∴Tn=2

1-

113-5

111

=2(2n-1-2n+1).

〔1-3+11

+…+2n-1-2n+1

11n

=2(1-2n+1)=2n+1. 11

(3)由(2)知Tn=2(1-2n+1), 1111

Tn+1-Tn=2(1-2n+3)-2(1-2n+1) 111

=2(2n+1-2n+3)>0. ∴数列{Tn}是递增数列. 1

∴[Tn]min=T1=3.

m123

∴23<3,∴m<3.∴整数m的最大值是7.

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择(每小题5分,共60分) 1.下列不具有相关关系的是( )

A. 单产不为常数时,土地面积和总产量 B. 人的身高与体重

C. 季节与学生的学习成绩 D. 学生的学习态度与学习成绩 2.下列各角中,与角330°的终边相同的是( )

A.150° B.-390° C.510°

D.-150°

3.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测,若果蔬类抽取4种,则n为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 4.1 037和425的最大公约数是( ) A.51

B.17

C.9 D.3

5.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )

1

A. 2 016 B.2 C.2

?πx?

?6.函数y=cos??4-3?的最小正周期是( )

D.-1

A.π B.6π C.4π D.8π →

7.如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量CD=( )

11→→→→A.-BC+2BA B.-BC-2BA 11→→→→C.BC-2BA D.BC+2BA 5

8.已知α是第四象限角,tanα=-12,则sinα=( )

1155A.5 B.-5 C.13 D.-13 9.△ABC中,若2cosBsinA=sinC 则△ABC的形状一定是( )

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10.若A.

,且

C.

,则a与b的夹角是( )

D.

B.

π

11.将函数y=cos 3x的图象向左平移4个单位长度,所得函数的解析式是( ) π???A.y=cos?3x+4?? 3π???C.y=cos?3x-4??

π??

?B.y=cos?3x-4?? 3π???D.y=cos?3x+4??

12、在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2?b2?c2?ab?3,则?ABC的面积为( ) A. 3333 B. C. D. 4224得分 二、填空题(每小题4分,共16分)

评卷人 13、已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数平均数为

相同,则甲组数据的

14、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kpa)的分组区间为[12,13),[14,15),[15,16),[16,17],右的顺序分别编号为第一组,第二组,,第五组,验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二第三组没有疗效的有

6人,则第三组中有疗效的人数为

将其按从左到如图是根据试组共有20人,

15、函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,???2)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为________.

ππ

16. 函数y=2sin(x+2)+cos(2-x)的最大值为_________. 评卷人 得分 三、解答题(共44分)

cos(??)2?sin(???)?cos(2???). 17、 化简

5?sin(??)2

sin α+cos α

18.已知sin α-cos α=2,计算下列各式的值:

3sin α-cos α

(1)2sin α+3cos α;(2)sin2α-2sin αcos α+1.

19.随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班,每人值班1天,则:

(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)这3人的值班顺序中,甲在乙之前的排法有多少种? (3)甲排在乙之前的概率是多少?

20、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)已知b?6,cosB??4?,C?,求c的大小; 54(2)已知a?33,b?3,C?

?6,求A的大小.

4313π

21.已知sin(π-α)=7,cos(α-β)=14,0<β<α<2,求角β的大小.

22.已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),

其中x?[0,?3],f(x)? a·b.