(10份试卷合集)湖北省孝感孝昌县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷 下载本文

A.[?1,0] B.[?1,2] C.[1,2] D.[?1,1]

12.设当x??时,函数f(x)?3sinx?4cosx的值为其最大值的

3倍,则sin??( ) 2A.

43?343?333?433?4 B. C. D. 10101010二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.设向量a?(2,1),b?(2,3),则|a?b|? . 14.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是 .

15.在区间[0,1]中随机地取出两个数,则两数之和大于

4的概率是 . 516.如图,在同一个平面内,向量OA,OB,OC的模分别为1,2,2,OA与OC的夹角4E3A?,且tan??7,

OA与OB的夹角为1350,若OC?mOA?nOB(m,n?R),则m?n? .

三、解答题 (本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知tan(???1)?. 43(1)求tan?的值; (2)求

sin(??2?)的值.

cos2??sin2??118.已知两个非零向量a,b.

(1)若向量a,b的夹角为120的单位向量,试确定实数k,使ka?b和a?b垂直; (2)若AB?a?b,BC?2a?6b,CD?2(a?b),求证:A,B,D三点共线.

19.中国共产党第十九次全国代表大会于2018年10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况,从某县调查得到农村居民2018年至2018年家庭人均纯收入y(单位:百元)的数据如下表: 年份x 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 45 48 56 60 64 71 0年人均纯收入y(百元) 41 注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元. (1)求y关于x的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会” 的标准?

?x?a??b?的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 附:回归直线yb??(xi?1nni?x)(yi?y),a?y?bx

i?(xi?1?x)220.某同学在一次研究性学习中,发现以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)sin10?sin70?sin10sin70 (2)sin15?sin75?sin15sin75 (3)sin20?sin80?sin20sin80 (4)sin(?13)?sin47?sin(?13)sin47

202000202000202000202000(5)sin(?78)?sin(?18)?sin(?78)sin(?18) (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明该结论.

21.2018年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.

202000

(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图;

(2)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率;

(3)假设每组数据组间是平均分布的,若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于x(小时)的时间,作为评选该校“课外阅读能手”的依据,试估计该值x,并说明理由.

22.已知函数f(x)?2cosxsin(x??3)?23cos2x?3,x?R. 2(1)当x?[0,?]时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移

?个单位后,所得图象对应的函数为h(x).若关于x的方程62[h(x)]2?mh(x)?1?0在区间[0,]上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.

2

? 参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

题号 1 选项 D 2 A 3 C 4 A 5 D 6 D 7 B 8 B 9 A 10 D 11 B 12 C 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.42 14.f(x)?2sin(2x??3) 15.

17 16.3 25三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.解:(1)∵tan(??∴tan??2

?4)?tan??11?

1?tan?3sin2?

2cos2??sin2?2sin?cos? ?22cos??2sin?cos?2tan? ?2?2tan?2? 318.解:(1)∵ka?b和a?b垂直

(2)原式?∴(ka?b)?(a?b)?0 ∴ka?ka?b?a?b?b?0 ∴

2233k??0 22∴k?1

(2)∵BD?BC?CD?4a?4b,AB?a?b ∴BD?4AB ∵BD,AB有公共点B ∴A,B,D三点共线.

19.(1)因为x?2014,y?55 所以将年份x?2014,y?55得

?(xi?1ni?x)(yi?y)?(?3)?(?14)?(?2)?(?10)?(?1)?(?7)?0?1?1?5?2?9?3?16?140