小学五年级奥数举一反三1-40完整版 下载本文

1,甲、乙二人同时从A地去B地,前3小时,甲因修车1小时,因此乙邻先于甲4千米。又经过3小时,甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。

2,师徒二人生产同一种零件,徒弟比师傅早2小时开工,当师傅生产了2小时后,发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产了2小时,师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个零件?

3,甲每小时生产12个零件,乙每小时生产8个零件。一次,二人同时生产同样多的零件,结果甲比乙提前5小时完成了任务。问:甲一共生产了多少个零件?

例5 加工一批零件,单给甲加工需10小时,单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件,这批零件一共有多少个?

分析 因为甲每小时比乙少做3个零件,8小时就比乙少做3×8=24(个)零件,所以,24个零件就是甲(10-8)小时的工作量。甲每小时加工24÷(10-8)=12(个),这批零件一共有12×10=120(个)。

练 习 五

1,快、慢两车同时从甲地开往乙地,行完全程快车只用了4小时,而慢车用了6.5小时。已知快车每小时比慢车多行25千米。甲、乙两地相距多少千米?

2,妈妈去买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱?

3,师徒二人加工零件,已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件,那么,徒弟每小时加工多少个零件?

第10周 数 阵

专题简析:

填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏,由幻方演变出来的数阵问题,也是一类比较常见的填数问题。这里,和同学们讨论一些数阵的填法。

解答数阵问题通常用两种方法:一是待定数法,二是试验法。

待定数法就是先用字母(或符号)表示满足条件的数,通过分析、计算来确定这些字母(或符号)应具备的条件,为解答数阵问题提供方向。

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试验法就是根据题中所给条件选准突破口,确定填数的可能范围。把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况,确定应填的数。

例题1 把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。

先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示,根据题意可知:A+B+C+D+E=35,A+E+B+C+E+D=21×2=42。

把两式相比较可知,E=42-35=7,即中间填7。然后再根据5+9=6+8便可把五个数填进方格,如图b。 练 习 一

1,把1——10各数填入“六一”的10个空格里,使在同一直线上的各数的和都是12。

2,把1——9各数填入“七一”的9个空格里,使在同一直线上的各数的和都是13。

3,将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等。

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例题2 将1——10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。

分析 设中间两个圆中的数为a、b,则两个大圆的总和是1+2+3+??+10+a+b=30×2,即55+a+b=60,a+b=5。在1——10这十个数中1+4=5,2+3=5。

当a和b是1和4时,每个大圆上另外四个数分别是(2,6,8,9)和(3,5,7,10);当a和b是2和3时,每个大圆上另外四个数分别为(1,5,9,10)和(4,6,7,8)。 练习二

1,把1——8八个数分别填入下图的○内,使每个大圆上五个○内数的和相等。

2,把1——10这十个数分别填入下图的○内,使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等,且和最大。

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3,将1——8八个数填入下图方格里,使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。

例题3 将1——6这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。

分析 设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的和时,a、b、c都被计算了两次,根据题意可知:1+2+3+4+5+6+(a+b+c)除以3没有余数。1+2+3+4+5+6=21,21÷3=7没有余数,那么a+b+c的和除以3也应该没有余数。在1——6六个数中,只有4+5+6的和最大,且除以3没有余数,因此a、b、c分别为4、5、6。(1+2+3+4+5+6+4+5+6)÷3=12,所以有下面的填法:

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练习三

1,将1——6六个数分别填入下图的○内,使每边上的三个○内数的和相等。

2,将1——9九个数分别填入下图○内,使每边上四个○内数的和都是17。

3,将1——8八个数分别填入下图的○内,使每条安上三个数的和相等。

例题4 将1——7分别填入下图的7个○内,使每条线段上三个○内数的和相等。

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