练习十六

１． 波长为5000 ?和5200 ?的两种单色光，同时垂直入射在光栅常数为0.002 cm的衍射

光栅上，光栅后面用焦距为2m的透镜在焦平面上观察光栅衍射条纹。问（1）这两种单色光的第一级谱线之间的距离是多少？（2）第三级谱线之间的距离又是多少？

２． 用每厘米有5000条刻痕的光栅，观察钠光谱(λ=5900 ?)。问：（1）光线垂直入射时；

（2）光线以入射角30入射时，最多能观察到第几级条纹？

?３． 每厘米有3000条刻痕的光栅，其刻痕宽度与透光缝宽相等。以波长λ=5460?的单色

平行光垂直入射到光栅上，问：（1）最多能观察到多少条明条纹？（2）第一级明条纹的衍射角是多少？

４． 在杨氏双缝实验中，缝宽a=0.02mm，缝间距离d=0.10mm。以波长λ=4800 ?的单色

平行光垂直地入射于双缝上，缝后用焦距f?50cm的透镜观察焦平面上的干涉条纹。求：（1）干涉条纹的间距；（2）单缝衍射中央明纹的宽度；（3）单缝衍射中央明纹包络

线内有多少条干涉明条纹？

练习十七

１． 焦距2.0m的透镜放在一个直径1.22mm的圆孔后，以λ=6000 ?的平行光照射圆孔，

在焦平面上的爱里斑半径有多大？

２． 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。问汽车离人多远的地方，眼睛恰好能分

辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔的直径5.0mm，入射光波长λ=5500 ?。（这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应）

３． 图中所示的X射线束不是单色的，而是含有1.16?到1.59 ?这一范围内的各种波长。

晶体的晶格常数a0=2.75?，问对图中所示的晶面能否产生反射加强？

４． （1）伦琴射线以与晶面成239?角的方向入射于方解石，出现第一级极大反射。若方

?解石的晶格常数d?3.0?10cm，求伦琴射线的波长。

（2）波长λ=1.542 ?的伦琴射线，在岩块晶面上第一级最强反射，发生在掠射角

?8??15?50?的方向上，求岩块的晶格常数。