七年级数学下册第6章实数小结与复习教案(新版)新人教版 下载本文

实数

【课标要求】 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;会用计算器求算术平方根;使学生理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根;进一步认识课 标 实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想,通过学习不仅是完善了学解 读 生的知识结构,而且让学生领会到数形结合的思想,培养了学生的分类意识,与 使学生养成用多角度思维的思考习惯 教 材 教学内容分析: 分 析 本章<实数>是新人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根,平方根,立方根之后,为学习实数打下基础;由于实际计算中需要引入无理数,使数的范围从有理数扩充到了实数,完成了初中阶段数的扩展。运算方面,在乘方的基础上以引入了开方运算,使代数运算得以完善。因此,本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。 知识 与 技能 教 学 目 标 情感 态度 价值观 教学 重点 与 难点 媒 体教 具 课时 平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征与求法,无理数和实数的概念. 不同方根的区别和联系,发展学生的数感和符号感. 培养学生良好学习习惯,培养合作交流能力,激发钻研精神. 过程 与 方法 1.理解平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征及它们之间的联系与区别. 2.理解实数的有关概念,会进行实数的有关运算. 1.梳理本章知识,构建知识体系,培养归纳总结能力. 2. 提高学生估算能力,发展学生数感和符号感,领会类比和数形结合的思想方法. 重点 难点 1课时 教 学 过 程 修改栏

教学内容 一、知识疏理,形成体系。(课前要求学生对本章知识进行总结) 师:本章的主要内容是开方运算.从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法,我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时,还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念,掌握实数的四则运算.下面,我们以组为单位小结一下本章的知识点. 生:我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方,开方与乘方是互为逆运算的关系. 开方包括开平方与开立方.通过开平方可求一个非负实数的平方根;通过开立方可求一个实数的立方根.依据这一思路,我们画出的知识结构图是: 师:好!他们组是以运算为线索总结的,侧重总结了开方运算,还有补充吗? 生:我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要.因此我们是这样总结的: 师生互动 用结构图展示知识的内在联系,让学生形成良好的知识结构. 突出本章重要数学思想:类比和数形结合. 让学生通过知识的系统化,条理化,进一步建构数学体系. 学生自主探索完成,巩固新知,提高能力. 学生独立思考后讨论交流 复习无理数概念 区别平方根.算术平方根和立方根 学会估算 由学生独立完成. 学生完成交流反馈学习 师:当求一个非负数的平方根时,可能会出情况。学生计算,并观现无理数,使得数的范围从有理数扩大到实数,察,以小组为单位进行所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结. 讨论,教师参与到学生 生:我们是这样总结的: 1.分类 2.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反之,数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数,它们之间是一一对应的. 师:有理数都可以表示成有限小数或无限循的讨论中去,让学生尝试总结,教师完善, 训练学生思维的灵活性。

环小数.无理数是无限不循环小数,它不能表示成分数形式,任何一个无理数,都可以用给定精确度的有理数来近似地表示. 二、强化基础,巩固拓展.(也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解) .填空题: 1.的相反数为 ,绝对值为 . 2.若是4的平方根,则___,若-8的立方根为,则y=________. 3.计算:的结果是______. 三、查缺补漏,归纳提升. 1.通过今天的探究学习,你们有哪些收获? 2.非负数的和等于零的条件是:当且仅当每个非负数的值都等于零.此性质在解题时经常会被用到. 3.对于本章的内容你还有那些疑问? 第六章 实数 1.知识疏理 2.巩固训练 3.归纳提升 板 书设 计 作业布置 1.教科书第125页复习题7 2.配套练习册第六章评估与反思。 教 学反 思