第二十八章 锐角三角函数单元测试
班级_____________________ 姓名___________
一、选择题（8小题，每小题4分，共同32分）
1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（ ）
31 B. C. 1 D. 3
322．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°
A.
夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 C．25米
B．15米 D．30米
30° 3．若?B、?A均为锐角，且sinA?，cosB?A．?A??B?60?
121，则（ ）. 2B．?A??B?30? D．?A?30?，?B?60?
C．?A?60?，?B?30? 4. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA?A.
3 5 B.
4 53，则tanB?（ ）． 534 C. D.
435．在Rt?ABC中，?C?90?，若?A?30?，则三边的比a：b：c等于（ ） A．1：2：3
B．1：3：2
C．1：1：3
D．1：2：2
6．在离电视塔s米的地面上A处测得塔顶的仰角是?，则电视塔的高为（ ） A．stan?
B．
s tan? C．
s sin?D．
s
cos?7．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为?， 则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A．
1 sin? B．
1
cos?C．sin? D．1
8．如图，设?AOC??，?BOC??，P为射线OC上一点，PD?OA于D，PE?OB于E，则
sin? sin?tan?C．
tan?A．
PD等于（ ） PEcos?B．
cos?tan?D．
tan?O
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二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
9．?ABC中，?C?90?，AB?5，BC?4，则tanA?_____.
10．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线 米. 11．若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度数是____________度 12．等腰三角形的两边分别为6和8，则底角?的正切为_____.
13．菱形中较长的对角线与边长之比为3:1，那么菱形的两邻角分别是_____. 14．如图：P是∠?的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），
则sin?＝_____________.
15．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6，
则sinA＝
16．在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为
三、解答题（共44分） 17．计算：（8分）
①sin45??cos45??tan30? ②2?1?tan60??(5?1)??|?3|
18．（8分）已知△ABC中．∠C＝30°，∠ BAC＝105°．AD⊥BC，
垂足为D，AC=2cm,求BC的长.（8分）
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3，则?CAB为_____.度
A B
D C
19．（8分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋20米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时:
（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（可用数据sin≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249）(8分)
20．（10分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60?方向、B地西偏北45?方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
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太阳光 32° A 新楼 D 居民楼 C
B