浙大附中2015年高考全真模拟试卷

数学（理科）试题卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟.

参考公式：

柱体的体积公式V?Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

锥体的体积公式V?1Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥

3体的高

台体的体积公式V?1h(S1?S1S2?S2) 其中S1,S2分别表示台体的上,下底

3面积

球的表面积公式S?4?R2

其中R表示球的半径，h表示台体的高

球的体积公式V?4?R3其中R表示球的半径

3选择题部分（共40分）

一、选择题

1．设集合A?{x|?2?x?3}，B?{x|x?1?0}，则集合A（ ▲ ）

（A）{x|?2?x??1} （B）{x|?2?x??1} （C）{x|?1?x?3} （D）

B等于

{x|1?x?3}

【答案】C.

考点：1.一元一次不等式的解集；2.集合的基本运算.

2.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间(0,??)上单调递增的是 （ ▲ ）

- 1 -

（A）y?

1

（B）y??x2?1 （C）y?2x （x

D）

y?lg|x?1|

【答案】D. 【解析】

试题分析：对于A，函数y?

1

是关于原点对称且在(??,0)和(0,??)上单调递减；对于B，x

函数y??x2?1是关于y轴对称且在(0,??)上单调递减；对于C，函数y?2x无对称性且在R上单调递增；对于D，函数y?lg|x?1|是关于x??1对称且在(?1,??)上单调递增；故选D.

考点：1.函数的性质；2.常见函数的性质. 3.已知a,b（ ▲ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】

试题分析：因为“a?1且b?1”可得“a?b?2”，所以“a?b?2”是 “a?1且b?1”的必要不充分条件，故选B.

考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件. 4

．

下

列

命

题

中

错．

误．

的

是实数,则“a?b?2”是 “a?1且b?1”的

是

（ ▲ ）

（A） 如果平面??平面?，平面??平面?，????l，那么l?? （B） 如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? （C）如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? （D） 如果平面??平面?，过?内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于? 【答案】D.

- 2 -

考点：1.空间线面位置关系；2.面面垂直的判定及其性质.

5.如图所示的是函数f(x)?sin2x和函数g(x)的部分图象，则函数g(x)的解析式是（ ▲ ）

（A）g(x)?sin(2x??3)

（B）g(x)?sin(2x?2?3) （C）g(x)?cos(2x?5??6) （D）g(x)?cos(2x?6)

yOπ17πx824（第5题图）

【答案】C. 【解析】

试题解析：由图可知g?x?的图象可看成是f?x?的图象向右平移17?24?????2????8???3个单位得

到

，

所

以

g???????3sx?????i2f?3?n???x42?3???，故选C.

考点：1.三角函数的图象性质；2.函数图象的平移变换.

6.已知双曲线x2?y22a2b2?1?a?0,b?0?与圆x2?y2?c?c?a2?b2?交于A、B、C、

D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是

（ ▲ ）

（A）2?2 （B）2?22 （C）1?2 （D）

1?22 【答案】A. 【解析】

试题分析：如下图所示，则圆与坐标轴交点F1、F2为双曲线的焦点，在Rt?AF1F2中，

- 3 -

x