3．多项式2x﹣3×10xy+y的次数是（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．8次 考点：多项式。

分析：根据多项式次数的定义确定即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 解答：解：多项式2x﹣3×10xy+y的次数是1+2=3． 故选C．

点评：在确定单项式次数时，注意是所有字母的指数和，数字的指数不能加上． 4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）

A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5 考点：多项式。

分析：根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为5．

解答：解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的． 故选C．

点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B．

5．若m，n为自然数，则多项式x﹣y﹣4 A．m B．n C．m+n

考点：多项式。 mnm+n252252mnm+nmnm+n的次数应当是（ ） D．m，n中较大的数

分析：由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多 m+n项式的次数，因为m，n均为自然数，而4是常数项，所以多项式的次数应该是x，y 的次数，由此可以确定选择项．

解答：解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项， 这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数， m+n而4是常数项，

mnm+n∴多项式x﹣y﹣4的次数应该是x，y中指数大的， ∴D是正确的． 故选D．

点评：此题考查的是对多项式有关定义的理解．

6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式 考点：多项式。

分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数． 解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式． 故选C．

点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．

7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）

A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 考点：多项式。 分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．

解答：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式． 故选B．

点评：要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．

类型一：同类项

1．下列各式中是同类项的是（ ）

A．3xy和﹣3xy B．222和 C．5xyz和8yz D．ab和 2考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、是分式，不是同类项． 故选B．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．

同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 本题还应注意同类项是针对整式而言的．

2．已知﹣25ab和7ba是同类项，则m+n的值是 4 ． 考点：同类项。 专题：方程思想。

分析：根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得方程：2m=4，3﹣n=1，解方程即可求得m，n的值，再代入m+n求解即可． 解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4． 点评：同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

变式：

3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）

A．﹣m和3m 22m3﹣n4B．﹣mn和﹣mn 22C．8xy和2 D．0.5a和0.5b 考点：同类项。 分析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据此定义对各项进行分析即可．

解答：解：A，不正确，因为其所含字母的指数不相同； B，不正确，因为其所含字母的指数不相同；

C，正确，因为其不但所含的字母相同，字母的指数也相同； D，不正确，因为其所含的字母不相同． 故选C．

点评：判断两项是不是同类项，可看其是否满足同类项定义中所指出的两个”相同“．

4．已知9x和3x是同类项，则n的值是（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同．据此求出n的值．

解答：解：由同类项的定义，得n=4． 故选B．

点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5．3xy与﹣xy是同类项，则2m﹣n= 5 ． 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差． 解答：解：由同类项的定义可知m=4，n=3，则2m﹣n=5． 点评：同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

6．若﹣xy与﹣xy是同类项，则m+n= 5 ． 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和． 24n2m16解答：解：∵﹣xy与﹣xy是同类项， ∴2m=2，4n=16， 解得m=1，n=4， ∴m+n=1+4=5．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

24n2m16n43m4nn 类型一：整式的加减 选择题

1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（ ）

A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对 考点：绝对值；整式的加减。

分析：根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x﹣y和z﹣y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．

解答：解：由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z； 所以x﹣y＜0，z﹣y＞0；

故|x﹣y|+|z﹣y|=﹣（x﹣y）+z﹣y=z﹣x． 故选B． 点评：此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．

2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（ ） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 考点：绝对值；整式的加减。

分析：根据去绝对值，整式的加法运算，合并同类项的法则． 解答：解：∵﹣1＜y＜3， ∴|y+1|=y+1，

|y﹣3|≤0，|y﹣3|=﹣y+3， ∴|y+1|+|y﹣3|=y+1﹣y+3=4． 故选A．

点评：去绝对值时，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．

3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定 考点：绝对值；整式的加减。

分析：含绝对值的数等于它本身或相反数，而此题可根据已知分析x、y的符号，再根据x，y的正负性来解此题．

解答：解：由已知x＞0，xy＜0，得y＜0 则：x﹣y+4＞0，y﹣x﹣6＜0

∴|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|=x﹣y+4+（y﹣x﹣6） =x﹣y+4+y﹣x﹣6=﹣2．故选A．

点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数 4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）

A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式 C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式

考点：整式的加减。

分析：根据合并同类项法则判断．若A、B是同类项，则合并后最高为4次多项式或单项式；若不是同类项，则不能合并，仍然是4次多项式． 解答：解：根据合并同类项的法则，A+B的最高次数可能是4，最低次数可能是0即为常数． 故选D．

点评：注意多项式的次数的定义，系数互为相反数的同类项的和为0．

5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ）

A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 考点：整式的加减。

分析：根据合并同类项的法则解答．

解答：解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5． 故选C．

点评：此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B．

6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（ ）

A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式 考点：整式的加减。

分析：两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题．

解答：解：M，N分别代表四次多项式，则M+N是次数不高于四次的整式． 故选D．

点评：此题考查的是整式的加减，两个多项式相加其和必小于等于单个多项式的最高次项． 7．多项式a﹣a+5减去3a﹣4，结果是（ ）

2222 A．﹣2a﹣a+9 B．﹣2a﹣a+1 C．2a﹣a+9 D．﹣2a+a+9 考点：整式的加减。

分析：本题较简单，根据题意直接列式计算即可． 解答：解：（a﹣a+5）﹣（3a﹣4） 22=a﹣a+5﹣3a+4 2=﹣2a﹣a+9． 故选A．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，要注意去括号时正负号的变化． 8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）

A．三次多项式 B．六次多项式 C．零次多项式 D．不超过三次的整式． 考点：整式的加减。

分析：整式加减后的次数不大于整式加减前的最高次数． 2222

解答：解：由题意得：两个三次多项式相加其结果不超过三次． 故选D．

点评：本题考查整式的加减，注意整式的加减次数不相加，而是把次数高的项当作整式的次数．X－k－b－1.－c －o－ m

9．与x﹣y相差x+y的代数式为（ ）

2222 A．﹣2y B．2x C．2y或﹣2y D．以上都错 考点：整式的加减。

分析：本题涉及整式的减法、合并同类项两个考点，解答时先去括号，再合并同类项可得出答案．

解答：解：设这个代数式为M， 2222则M=（x﹣y）﹣（x+y） 22222=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y； 2222或M=（x+y）﹣（x﹣y）