2014绥化中考数学试题word版(附答案图解) 下载本文

2014绥化市中考数学试题 一.填空题(每题3分,满分33分) 1. -2014的相反数是__________.

2.二次根式x?3有意义 ,则x的取值范围是________ .

3.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D , 请补充一个条件 ,使△AOB≌△DOC ,

你补充的条件是_______(填出一个即可)

4.布袋里装有3个红球和6个白球 ,它们除颜色外其他都相同 ,如果从布袋随机摸 出一个球 ,那么所摸到的恰好是红球的概率__________ . 5.化简

21??___________. 2a?1a?16.如图 ,直线ab被直线c所截 ,a∥b , ∠1+∠2的度数是 ___________ .

7.服装店销售某款服装 ,一件衣服的标价为300元 ,若按标价的八折销售 , 仍可获利60元 ,则这款服装每件的标价比进价多________元.

8.一个扇形的圆心角为1200 ,半径为3 ,则这个扇形的面积为__________(保留π)

9. 因式分解: a3-4a2+4a= _____________ .

10.如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知点A(1 ,1)、B(-1 ,1) 、C(-1, -2 ) 、D(1 ,-2) ,

把一根常为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处 , 并按A→B→C→D→A……规律绕在四边形ABCD的边上 ,则细线的另一端所在的位置的 点的坐标是___________ .

11.矩形纸片ABCD中 ,已知AD=8 , AB=6 , E 是边BC上的点 ,以AE为折痕折叠纸片 , 使点B落在点F处 ,连接FC , 当△EFC为直角三角形时 ,BE 的长为_________. 二 .单项选择题(每题3分 ,满分21分) 12.下列运算正确的是( ) A. a3??=a

26 B. 3a+3b=6ab C. a÷a3=a D. a-a =a

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13.下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. 角 B. 等边三角形 C. 圆 D. 平行四边形 14.分式方程

2x?53的解为( ) ?x?22?x A.x = -2 B. x=2 C. x=1 D. x=2或 x=1

15. 如右图是一个由多个小正方体搭成的几何体的俯视图 ,图中所标数字为该位置小正方体的个数 ,则这个几何体

的左视图为( ) 16.如图所示,过点O作直线与双曲线y=

k (k≠0) 交于A、B两点 , 过点B作BC⊥x轴 于点C , 作BD⊥y轴 于x点D . 在x轴、y轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上 ,且AE=AF .设图中矩形ODBC的面积为S1 , △EOF的面积为 S2 ,则S1 、S2的数量关系是( ) A. S1 =S2 B. 2S1 =S2 C. 3S1=S2 D. 4S1 =S2

217.如图是二次函数y?ax?bx?c图象的一部分 ,且过点A(3 ,0) , 二次函数图象的

对称轴是x=1 , 下列结论正确的是( )

A. b>4ac B.ac>0 C. a-b+c>0 D. 4a+2b+c<0

218.如图 ,在矩形ABCD中 ,AD=2AB , ∠BAD的平分线交BC于点E ,DH⊥AE于点H ,连接BH并延长交CD于点F , 连接DE交BF于点O , 下列结论:①∠AED=∠CED; ②OE=OD ; ③BH=HF ; ④BC-CF=2HE;⑤ AB=HF , 其中正确的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

三.解答题( 满分66分) 19.(本题满分5分)

?1?计算: 12-2cos30 +(3-1)-??

?8?0

-10 20. 某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:

A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题: (1)补全条形图;

(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数; (3)估计这240名学生共植树多少棵?

21. (本题满分6分)如图,已知△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A(0 ,3)、B(3 ,4)、C(2 ,2)

(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 ,点C1的坐标是___________ . ( 2 ) 以点B为位似中心 ,在网格内画出画出△A2B2C2 ,使△A2B2C2与△ABC位似 ,且位似比为2:1 ,点C2的坐标

是________ .

( 3) △A2B2C2的面积是__________平方单位 。

22. (本题满分6分)

如图AB是⊙O的直径 ,弦CD⊥AB于点E ,点P在⊙O上 ,∠1=∠BCD ,

(1)求证:CB∥PD .

(2) 若BC=3 ,sin∠BPD=

3 , 求⊙O的直径。 5

23. (本题满分8分)

在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄 ,甲、乙两人分别从A、B两村出发 ,甲骑摩托车 ,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村 ,最终到达C村 。设甲、乙两人到C村的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示 ,请回答下列问题:

(1)A、C两村间的距离为_________km , a= _______ .

(2)求出图中点P的坐标 ,并解释该点坐标所表示的实际意义 。 (3)乙在行驶过程中 ,何时距甲10km?

24. (本题满分8分)

某商场用36万元购进A、B两种商品 ,销售完后共获利6万元 ,其进价、售价如下表(获利=售价-进价)

A B

1000 进价(元/件) 1200

1200 售价(元/件) 1380

(1 ) 该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第二次以原价购进A、B两种商品 ,购进B商品的件数不变 ,而购进A商品的件数是第一次的2倍 ,A商品按原价销售 ,而B商品降价销售 ,若两种商品销售完毕 ,要使第二次经营活动获利不少于81600元 ,B商品最低售价为每件多少元? 25.如图 ,抛物线y=-x+3x + 4与x轴交于A、B两点 ,与y轴交于点C ,点D在抛物线上且横坐标为3 . (1) 求tan∠DBC的值。

(2)点P为抛物线上一点 ,且∠DBP =450 , 求点P的坐标 。

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26.在菱形ABCD和正三角形BGF中 ,∠ABC=600 , P是DF的中点 ,连接PG、PC . (1)如图1 ,当点G在BC边上时 ,易证: PG=3PC ( 不必证明 ) 。

(2)如图2 ,当点F在AB边延长线上时 ,线段PC、PG有怎样的数量关系 ,写出你的猜想 ,并给予证明 。 (3)如图3 ,当点F在CB边延长线上时 , 线段PC、PG有怎样的数量关系 ,写出你的猜想 (不必证明) 。

27.如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2 ,4) ,动点P从点A出发 ,沿线段AO向终点O运动 ,同时动点Q从点B出发 ,沿线段BC向终点C运动 。点P、Q的运动速度均为每秒1个单位 ,运动时间为t秒 。过点P作PE⊥AO交AB于点E。 (1)求直线AB的解析式 .

(2)设△PEQ的面积为S ,求S与t之间的函数关系 ,并指出自变量t的取值范围 。

(3)在动点P、Q运动的过程中 ,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点 ,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱

形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标 。