三角函数的诱导公式知识点总结

前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。” 后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。”

公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα

公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα

公式五

?+α与α的三角函数值之间的关系： 2?sin（+α）= cosα

2?+α）= -sinα 2?tan（+α）= -cotα

2cos（

公式六

?-α与α的三角函数值之间的关系： 2?sin（-α）= cosα

2?cos（-α）= sinα

2?tan（-α）= cotα

2公式七

3?+α与α的三角函数值之间的关系： 23?sin（+α）= -cosα

23?cos（+α）= sinα

23?tan（+α）= -cotα

2公式八

3?-α与α的三角函数值之间的关系： 23?sin（-α）= -cosα

23?cos（-α）= -sinα

23?tan（-α）= cotα

2

(以上k∈Z)

各三角函数值在各象限的符号

符号判断口诀：“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。

sinα cosα tanα

特殊角的三角函数值表：

2．求任意角的三角函数的步骤： 锐角的三角函数 任意负角的三角函数 用公式 三或一 任意正角的三角函数 用公式一 用公式 二或四 0~2π的三角函数