四年级数学奥数培训资料 姓名：__________________

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全 目录

第1讲 找 规 律（一） 第2讲 找 规 律（二） 第3讲 简 单 推 理 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲

第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲第17讲第18讲第19讲第20讲应用题（一） 算式谜（一） 算式谜（二） 最优化问题 巧妙求和（一） 变化规律（一） 变化规律 错中求解 简单列举 和倍问题 植树问题 图形问题 巧妙求和 数数图形 数数图形 应用题 速算与巧算

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第21讲 速算与巧算（二） 第22讲 平均数问题 第23讲 定义新运算 第24讲 差倍问题 第25讲 和差问题 第26周 巧算年龄

第二十七周 较复杂的和差倍问题 第二十八周 周期问题 第二十九周 行程问题（一） 第三十周 用假设法解题

第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

- 2 - 银海是我的光荣，我是银海的骄傲

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观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2

（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12

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