2014-2015学年高三数学寒假作业(9)(Word版,含答案) 下载本文

高三数学寒假作业(九)

一、选择题,每小题只有一项是正确的。

1.设A?{1,4,2x},若B?{1,x2},若B?A,则x? ( ) A.0 B.-2 C.0或-2 D.0或±2 2.若x?(0,1),则下列结论正确的是

A.2?x?lgx B.2?lgx?x C.x?2?lgx D.lgx?x?2x 3.已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2=(A)16

(B) 8

(C) 2

+(D) 4

(n≥2),则a6等于( )

x12x1212x124.已知2sinα+cosα= A.

10,则tan2α= 2

3434 B. C.- D.- 43435.已知向量a?(1,3),b?(?2,m),若a与a?2b垂直,则m的值为 ( ) (A)

11 (B) ? 22(C)?1 (D)1

6.若a和b均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是……………………………( )

(A)|a?b|?2|ab|. (B)ba??2. aba2?b2a?b211?(). (C)(a?b)(?)?4. (D)ab227.给定圆P:x?y?2x及抛物线S:y?4x,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为( ) A. ?8.

'已知y?f(x)为R上的连续可导函数,当x?0时,f(x)?2223 3B.?2 2

C.?2

D.?3 f(x)?0,则关于x的函数xg(x)?f(x)?A.1

1的零点的个数为 ( ) x

C. 2

D.0或2

B.0

9.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为( )

二、填空题

10.在?ABC中,AB?BC?3,AC?4.设O是?ABC的内心,若AO?mAB?nAC, 则m:n? .

?AOB?60?,11.如图,在半径为1的扇形AOB中,C为弧上的动点,AB与OC交于点P,

则OP?BP的最小值是

12.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为 . 56正视图556侧视图56 俯视图

13.给出下列四个命题:

①直线2x?3y?1?0的一个方向向量是(2, ?3);

②若直线l过抛物线y?2x的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则AB的最小值

21; 2③若⊙C⊙C,则这两圆恰有2条公切线; :x?y?2x?0,:x?y?2y?1?0122222??④若直线l与直线l互相垂直,则a??1. :4x?a?3y?9?0:ax?y?6?0212其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)

三、计算题

x2y214.已知F1,F2为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左,右焦点,M为椭圆上的动点,且

abMF1?MF2的最大值为1,最小值为

(I)求椭圆C的方程; (II)过点(?2.

6,0)作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M,N两点,A为椭圆的左顶点。试5判断?MAN的大小是否为定值,并说明理由. 15.(本小题满分12分)设函数f(x)=x-

alnx,其中a≠0. 2(Ⅰ)若f (x)在区间(m,1-2m)上单调递增,求m的取值范围; (Ⅱ)求证:e2(?-e)>. 16.(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为.已知,,.