第一单元 小手艺展示

-----分数乘法

信息窗1：分数乘整数

时间: 课时:2 课型:新授

教法:小组合作探究 教学目标：

1、 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几 相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动 进行探索性思考，并进行分析和归纳。

在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点 :理解分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点 :分数乘以整数的计算法则的推导 前置作业:1、分数乘整数的意义是什么？举例说明。 2、分数与整数相乘怎样计算？

第一课时

教学过程：

一、创设情境，探究新知

（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？ 2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个

问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个

1相加的和，也可以用乘法计算？ 2明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成

7米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书： 12777777777用加法计算： ++++++++

12121212121212121277用乘法计算： ×9 9×

1212的，每根布条长

明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。 （二）认读分数乘整数算式。 质疑：在这些乘法算式中，

17和是什么数？（板书：分数）6和9呢？（板书：整212数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。 （三）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算。 谈话：尝试计算

1×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。 2学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。 2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法： ①

111111116×6=0.5×6=3（米） ②×6=+++++==3（米） 2222222221x661x6611×6===3（米） ④×6==（米）

2x6122222③

⑤

111×6==（米）

2x6122谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？ 明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等

于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

1×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学2思想与方法。）

11111116×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？ 22222222在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？ （2）课件演示方法③的计算道理。 （3）再回顾

1x661111×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

2x61222x6122二、沟通优化，促进发展 （一）独立计算9×

7。 12（二）组间交流：说说计算的道理。 （三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。 2.说计算道理。 3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。） 4.学生小结分数乘整数的计算方法。 三、探索计算中的简便方法 1.独立计算10×2.独立计算

2，之后请一位同学说计算过程。 1517×36。 81①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）

②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ ③课件出示简便算法：先约分再计算。 3.独立计算

13×21，再次感受简便算法。 49