5?10?6mmHg的高真空，问此时管内有多少空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和

是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013?10Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）

5-23

10.容器内理想气体的温度为273℃，压强为1.013×10Pa，密度为1.24×10kg/m，计算（1）该气体的摩尔质量；（2）单位体积内分子的总平动动能；（3）分子的方均根速率。

－33235

11.体积为4.0×10 m的容器中含有1.01×10个氧气分子，如果其中压强为1.01×10Pa，求：

（1） 气体的温度；

（2） 分子的方均根速率。

12.一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2，及使用前后分子热运动平均速率之比v1v2.

5四、问答题

1、气体动理论的压强公式p?2n?,其中?为气体分子的平均平动动能，试问： 3 当分子数密度极小时，上述公式还有意义吗？为什么？

2、理想气体分子的平均平动动能与气体种类是否有关？分子的方均根速率与气体种类是否有关？试根据理想气体的温度公式做分析说明。

3、试根据理想气体的内能公式说明，影响内能的气体参量有哪些？影响内能改变的气体参量有哪些？

4、用统计的观点说明一定量的理想气体在体积不变时，若温度升高，则压强将增大。

习题八 热力学基础

46

一、 选择题

1.关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 （ ）。

（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆的过程。 （A）（1），（2），（3） （B）（1），（2），（4） （C）（2），（4） （D）（1），（4）

2.一定量的理想气体的状态变化过程如图所示。则下列说法中正确的是 （ ） A、从A到B气体一定是等温变化 B、从A到B气体从外界吸收了热量 C、从A到B气体对外做功了

D、从A到B气体的内能一定增加了

3.理想气体从同一初态开始，分别经过等体、等压、绝热三种不同的过程发生相同的温度变化，则下列有关的叙述正确的是 （ ） A、 在P-V图上作出的三过程图线相同 B、 三过程的末态一定相同

C、 三过程中内能的变化一定相同 D、 三过程对外做功一定相同

4.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线（其延长线过E-V图的原点），如图,则此直线表示的过程为 （ ）

（A）等温过程 （B）等压过程 （C）等容过程 （D）绝热过程

5.在327℃的高温热源和27℃的低温热源间工作的热机，理论上的最大工作效率为（ ） A、100％ B、92％ C、50％ D、25％

6.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ

(a'b'c'd'a')，且两条循环曲线所围面积相等，设循环Ⅰ的效率为?，

每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为?'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q'，则 （ ）

A ???',Q?Q' B ???',Q?Q' C ???',Q?Q' D ???',Q?Q'

7．1kg氢气在等压过程中升温10℃比在等体过程中升温10℃，需要多吸收的热量为 （ ）

47

A．8.31J； B． 83.1J； C．415.5J； D． 41550J 8. 如图所示，一定量理想气体从体积

V1膨胀到

V2，ab为等压过

程，ac为等温过程，ad为绝热过程，则吸热最多的是 （ ）

（A）ab过程； （B）ac过程； （C）ad过程； （D）不能确定。

9. 下列过程中内能一定增加的是 （ ） （A）系统从外界吸收热量；（B）外界对系统做功；（C）升高温度；（D）增大压强。 10.一摩尔单原子理想气体，从初态温度T1、压强p1、体积V1，准静态地等温压缩至体积V2，外界需作多少功？ （ ）

RT1ln（A）

V2V1RT1ln； （B）

V1V2； （C）p1(V2?V1)； （D）p2V2?p1V1。

11.在P-V图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： （ ） （A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； pa（B）两个过程吸收的热量相同；

（C）两个过程中系统对外作的功相等； bd（D）两个过程中系统的内能变化相同。 cV

O

12. “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？ （ ） （A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

13.若系统从外界吸收了热量，则其温度( ) （A）升高 （B）降低 （C）不变

（D）以上三种情况都有可能发生

二、填空题

1.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，

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则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J。

2.改变物体内能的方法有___________和_____________两种。它们在改变物体内能时效果是相同的，但本质不同。对理想气体来说，其内能仅与__________有关。

3.理想气体的等体摩尔热容Cv是只和_______________有关的

量,对单原子理想气体Cv=__________,对双原子理想气体Cv=____________。

4.如图所示，一定质量的理想气体沿图中斜向下的直线由

5-33

A变化到B，初态时压强为4.0×10Pa，体积为1.0×10m,

5-33

末态的压强为2.0×10Pa，体积为3.0×10m,则气体对外 所做的功为________________J.

5

5.一立方容器，每边长20cm，其中储有1.01×10Pa、300K的气体，当把气体加热到400K时，容器每个器壁所受的压力为_____________.

5

6.一气球在17℃时，球中氢气的压强为2.02×10Pa，该气球内氢气的密度为___________,分子数密度为____________。

7.某一系统在状态变化过程中，吸热150J，外界对其做功为50J,则其内能改变量

?E___________。

8.一定量的某理想气体在平衡状态时，其状态可用_______、_______和_______三个客观量来表示，三者的关系（即状态方程）为__________。

9.一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________K。今欲将该热机效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加________K。

10.一定质量的理想气体在一过程中从外界吸热100J，内能增加了60J，则气体对外作功为____________。

11.在一个孤立的系统内，一切实际过程都向着状态几率增大______的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_不可逆的______。

三、计算题

1.将压强为1.01×10Pa，温度为0℃、体积为2×10m的空气，保持压强不变，使它的体

5

积增加到原来的两倍，再保持气体的体积不变，加热到压强为2.02×10Pa,最后在温度恒定

5

的条件下膨胀到压强为1.01×10Pa，试分别在P-V图和P-T图上表明这三个相继发生的全过程。(假设过程为准静态过程)

2.一气缸内盛有1 mol温度为27C，压强为1atm的氮气（视作刚性双原子分子的理想气

O5

-33

49

体）。先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等容升压使其压强变为2atm，最后使其等温膨胀到压强为1atm。求：氮气在全部过程中对外作的功，吸收的热及其内能的变化。

3.如图所示，系统从状态A沿ACB变化到状态B， 有334J的热量传递给系统，而系统对外做功为 126J。（1）若沿曲线ADB时系统做功42J，问 有多少热量传递给系统？（2）当系统从状态B 沿曲线BEA返回到状态A时，外界对系统做功 84J，问系统吸热还是放热？传递热量多少？ （3）若ED-EA=167J ，则系统沿AD 及DB变化时，各吸收多少热量？

5-33

4.压强为1.01×10Pa，体积为1.0×10m的氧气，自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？（2）当体积不变时，需要多少热量？（3）在等压和等体过程中各做了多少功？

5.质量为1Kg的氧气，其温度由27℃ 升高到77℃，若温度升高是在下列三种情况下发生的，问其内能改变各为多少？

（1）体积不变； （2）压强不变； （3）绝热

5

6.有1.0Kg空气，温度为20℃，初始压强为1.01×10Pa，今将空气等温压缩到压强为1.01

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×10Pa，求压缩过程中所做的功。已知在标准状态下空气的密度为1.29Kg/m。

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7.质量为6.4×10Kg的氧气，在温度为27℃ 时，体积为3×10m，计算下列各过程中气

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体所做的功。（1）气体绝热膨胀至体积为1.5×10m；（2）气体等温膨胀至体积为1.5

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×10m，然后再等体冷却，直到温度等于绝热膨胀后达到的温度为止。并解释这两过程中做功不同的原因。

5

8.1mol的氢气，在1.01×10Pa，温度为20℃ 时，其体积为VO，现通过以下两过程使其达

到同一状态。（1）保持体积不变，加热使其温度升到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为2VO；（2）先使其作等温膨胀，体积变为2VO，然后保持体积不变，加热至温度为80℃。试分别计算以上两过程中，气体吸收的热量，对外做的功和内能的增量，并作P-V图像。

9.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为Ta=300K，求：

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