6.质量为0.05kg的子弹穿过一块木板.穿进前子弹的速度为820 m· S,穿出后的速度减为
-1-3
720 m· S, 子弹在板中经历的时间为2×10s, 求木板对子弹的平均作用力的大小和方向.
7. 质量m=2.0kg的滑块自1/4圆弧轨道的上端由静止滑下,圆弧半径为R=1.0m,滑至弧底时
-1
的速度为v=4.0 m· s, 求此过程中轨道的摩擦力对物块所作的功.
8. 质量为m的子弹以v水平射入质量为M的砂箱中而不穿出.求砂箱所能摆升的最大高度。
-1
9. 一弹簧振子置于光滑的水平面上, 弹簧的劲度系数K=900N·m, 振子质量M=0.99kg, 一质量m=0.01kg的子弹水平射入振子M内而不穿出，并一起向右压缩弹簧，已知弹簧的最大压缩量xm=0.10m，求子弹射入M前的速度V0.
10．质量为m，速度为v的钢球射向质量为m'的靶，靶中心有一小孔。内有劲度系数为k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动。求钢球打入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。
11．质量为m的弹丸，水平射入质量为m'的摆锤而不穿出，摆线长为l，如果要使摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度的最小值v应为多少？
-1
21
12．有一质量略去不计的轻弹簧，其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿过圆环并可在圆环上作摩擦可以略去不计的运动。设开始时小球静止于A点，弹簧处于自然状态，其长度为圆半径R。当小球运动到圆环底端B点时，小球对圆环没有压力，求此弹簧的劲度系数。
13. 重2Kg的物体从0.4m的高度落到一弹簧上，该弹簧的劲度系数是1960N/m，弹簧压缩的最大距离。
14.质量为m的小球，在力F=-kx作用下运动，已知x=Acosωt，其中k、ω、t均为正常量，求在t=0到t=?/2ω时间内小球动量的增量。
15.一质量为m的卫星，沿半径3R的圆轨道运动，R是地球半径，地球质量是M.求（1）卫星的动能，（2）卫星的引力势能，（3）卫星的机械能。
四．问答题
??1．绳系小球在水平面内作匀速率圆周运动（锥摆），试问重力P、张力T对小球是否作功？
为什么？
2．物体的动量发生变化，它的动能是否一定发生变化？为什么？
3．假如你身处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？
五．证明题
1．A．B两物块质量比mA：mB=1：2，两者用一轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，若两侧用外力将A、B压近，使弹簧处于压缩状态，然后同时将两侧外力撤去。证明此后两物块的动能之比EKA：EKB=2：1
22
2．质量为m的物块自高为h的斜面顶端A点下滑至底端B点的过程中，证明重力对物块所
??作的功W=mgh。（要求根据W=F?S证明之）
3．一质量为m的物体在光滑水平面上运动时受一水平力F的作用，F为恒力，运动经过距离S，其速率由v1增至v2，试用用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式证明动能定理 W=Ek2-Ek1，即 FS?
1212
mv2-mv1 22
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习题四 刚体的转动
一．选择题
1．A、B为一绕固定轴转动的飞轮上两点，若rA=2rB.则（ ） A．VA=vB B．aA?aB C．?A=2?B D．?A??B
2．均匀细直杆可绕通过其一端的固定水平轴O转动，若杆从水平位置由静止开始自由下摆，在棒下摆到竖直位置过程中 （ ） A．角速度从小到大、角加速度从大到小 B．角速度从小到大，角加速度从小到大。 C．角速度从大到小，角加速度从大到小 D．角速度从大到小，角加速度从小到大
3．均匀细棒可绕通过其一端的固定水平轴O转动，若棒从水平位置由静止开始自由下摆到竖直位置。 （ ）
A．开始时，角速度为零，角加速度也为零。 B．开始时，角速度为零，角加速度最大
C．到达竖直位置时，角速度最大，角加速度也最大 D．到达竖直位置时，角速度为零，角加速度也为零。
4．冰上芭蕾演员可绕过脚尖的竖直轴转动，当她伸开双臂时，其转动惯量为J，角速度为?0.若忽略冰面对脚尖的摩擦。当她突然收紧双臂使转动惯量减小到（ ）
A．2?0 B．2?0 C．4?0 D.
J时，其角速度为 2?02
5．一木棒可绕固定水平轴O转动，将棒用水平力F缓缓拉起，（可看成平衡过程），则在拉
起过程中，拉力F和它对轴O的力矩M的变化情况是 （ ）
A．F变小，M变大 B．F变大，M变大 C．F变小，M变小 D．F变大，M变小 6．一质点作匀速率圆周运动时（ ） A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变 B．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变
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7.设卫星绕地球做椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地心的（ ） A．动能守恒，角动量也守恒 B．机械能守恒，角动量守恒 C．动量守恒，角动量也守恒 D．机械能守恒，角动量不守恒
8.一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳子下端挂一物体，物体质量为m，此时滑轮的角加速度为?，若取下物体，用大小等于mg，方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将（ ） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
9. 人站在有光滑固定转轴的转动平台，双臂由水平举哑铃变为把哑铃收缩到胸前过程中，正确的是（ ）
A．转速加大，转动动能不变 B．角动量变大
C．转速和转动动能变化不清楚 D．系统角动量不变
10. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?
(A) 增大． (B) 不变． m m (C) 减小． (D) 不能确定．
O
M
二．填空题
1．质量分别为m、2m、3m、4m的4个质
点用长为a的轻杆相连，它们分别位于正方形 的4个顶点上，则该系统对OO?轴的转动惯量
为 。
2．刚体转动惯量的物理含义
是 。
-2
3．飞轮作匀加速定轴转动，其转动惯量为2.0kg.㎡,转动的角加速度为5.0 rad·s,则它所受的合外力矩为 .
-1
4. 一圆盘对OO?轴的转动惯量为5.0 kg·㎡,若它以2rad·s的角速度绕OO?轴转动,则它对OO?轴的角动量为 .
-2
5.一圆盘对OO?轴的转动惯量为5.0 kg·㎡,若它以2rad·s的角速度绕OO?轴转动,它所具有的转动动能为 .
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