2017年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣5的倒数是（ ） A．﹣5 B．5

C． D．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）

A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 4．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2?3a3=6a5 C．a3+a3=2a6

D．（x+1）2=x2+1

D．71×10﹣8

5．（3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（ ）

A．28° B．54° C．18° D．36°

7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（ ）

A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2

8．（3分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ） A．b＜1且b≠0

B．b＞1

C．0＜b＜1 D．b＜1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）4的算术平方根是 ．

10．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．

11．（3分）使有意义的x的取值范围是 ．

12．（3分）反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k= ． 13．（3分）△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC= ． 14．（3分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2= ． 15．（3分）正六边形的每个内角等于 °．

16．（3分）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB= °．

17．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= ．

18．（3分）如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（10分）计算：

（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170 （2）（1+

）÷

．

20．（10分）（1）解方程：=（2）解不等式组：

．

21．（7分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

22．（7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．

23．（8分）如图，在?ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．

24．（8分）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 25．（8分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC= ； （2）求线段DB的长度．

，将线段AC绕点A按逆时针方向

26．（9分）如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点