(10份试卷合集)北京市平谷区名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷 下载本文

润为3万元. 12分

19.解:(1)证明:如图所示.连接AC,CD1,

∵P,Q分别是AD1,AC的中点, ∴PQ∥CD1.又PQ?平面DCC1D1, CD1?平面DCC1D1, ∴PQ∥平面DCC1D1. 4分

12

(2)由(1)易知PQ=D1C=a. 7分

22

(3)证明:取B1C1的中点E1,连接EE1,FE1,则有FE1∥B1D1,EE1∥BB1,∴平面EE1F∥平面BB1D1D. 又EF?平面EE1F,所以EF∥平面BB1D1D. 12分 20.解 (1)因为(2a+b)cosC+ccosB=0,

所以2acosC=-(bcosC+ccosB)。

由正弦定理得2sinAcosC=-(sinBcosC+sinCcosB)=-sin(B+C)=-sinA, 1

因为在△ABC中sinA≠0,所以cosC=-,

22π

所以C=。 5分

3(2)由(1)知A+B=

π?ππ?,所以B=-A ?0

3?1??π?所以sinAcosB=sinAcos?-A?=sinA?cosA+sinA?=

?3?2?2?π?13313?sin2A+-cos2A=sin?2A-?+, 8分

3?44442?

π?3ππππ31?因为0

3?4333342?

π?1?333??

则0

3?422?2??21.解:(I)∵在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列, ∴设这个等比数列为{cn},则c1=1,又∵这n+2个数的乘积计作Tn, ∴Tn=q?q?q×…×q=q

2

3

n+1

1+2+3+…+n

?q=

*

n+1

×100=100×100=10,

n+2

又∵an=lgTn,∴an=lg10=n+2,n∈N. 6分 (II)∵an=n+2, ∴

=

n+2

∴Sn=+

=

++…++,① ,②

①﹣②,得:

= =1+﹣=2﹣﹣,

∴Sn=4﹣

12分

m2?1x?2,………1分 22.解:(1)直线的方程可化为y?2mm2?1m2?12m直线的斜率k?,所以k???1,当且仅当m?1时等号成立.

2m2m2m所以斜率的取值范围是???,?1??1,???.………3分

(2)圆C的圆心为C(4,?2),半径r?6.………4分 若m?3,直线:4x?23y?43?0,即2x?3y?23?0,

则圆心C(4,?2)到直线的距离d?所以直线与圆C相交.………6分

8?23?237?87?6, 7(3)不能.由(Ⅰ)知直线恒过点?0,?2?,………7分 设直线的方程为y?kx?2,其中k?1.………8分

圆心C到直线的距离d?4k1?k2?41?1k2.

由k?1得22?d?4,又r?6即

22r?d?r.………10分 3321r,………11分 的两段圆弧,则圆心C到直线的距离d?23若直线能将圆C分割成弧长的比值为

因为

221r?r,所以直线不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧.………12分 233

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。 ...............1.下列各式中,值为?3的是( ) 2 A.sin275??cos275? B.2sin75?cos75?

C.2sin215??1 D.cos215??sin215?

2.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( )

A.10

B.12

C.18

D.24

3.下列说法正确的是( )

A.某厂一批产品的次品率为10%,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品; B.气象部门预报明天下雨的概率是90﹪,说明明天该地区90﹪的地方要下雨,其余 10﹪的地方不会下雨;

C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈; D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5. 4.执行如右图所示的程序框图,若输出的值为21,则 判断框内应填 ( )

A.n?5? B.n?6? C.n?5? D.n?6? 5.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,

?3??sin?????3cos??????2?? ( ) 终边在直线3x﹣y=0上,则

???sin?????sin??????2? A.2 B.

31 C.?2 D. 226.两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为( ) A.

1 6 B.

1 8 C.

1 9 D.

1 127.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学

生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用 下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均 每人的课外阅读时间为 ( )

A.0.6小时 B.0.8小时 C.0.9小时 D.1.1小时 π?3π???8.设α为锐角,若sin?α-?=,则cos?2α+?=( ) 12?53???243224 A. B. C. D.- 2588259.若向量i,j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+mj,且a与b的夹角为锐角, 则实数m的取值范围是 ( )

1?2??21??1????? A.?,+∞? B.(-∞,-2)∪?-2,? C.?-2,?∪?,+∞? D.?-∞,?

2?3??32??2?????

10.某单位共有A、B、C三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁,又已知A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门人员平均年龄为34岁,则该单位全体人员的平均年龄为( ) A.34 岁 B.35 岁 C.36岁 D.37岁

11.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)?60?3sint (其中0?t?20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车3流量是增加的( )

A. [15,20] B.[10,15] C.[5,10] D.[0,5] 12.通常,满分为100分的试卷,60分为及格线.若 某次满分为100分的测试卷,100人参加测试,将这 100人的卷面分数按照?24,36?,?36,48?,?,?84,96? 分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格 人数较少,某位老师准备将每位学生的卷面得分采 用“开方乘以10取整” 的方法进行换算以提高 ..及格率(实数等于不超过a的最大整数), ..a的取整...如:某位学生卷面49分,则换算成70分作为他的 最终考试成绩,则按照这种方式求出的及格率与实际 及格率的差是( )

A.0.45 B.0.52 C.0.60 D.0.82

第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。 .............13.若向量AB?(2,4),BC?(?2,n),AC?(0,2),则n? .

14.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为______.

第12题图