初中数学（苏科版）知识点大全

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目 录

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一、实数…………………………………………………………………………………1 二、代数式………………………………………………………………………………3 三、方程…………………………………………………………………………………7 四、不等式………………………………………………………………………………9 五、函数…………………………………………………………………………………10 六、统计与概率…………………………………………………………………………14 七、线段、角……………………………………………………………………………16 八、相交线、平行线……………………………………………………………………16 九、三角形………………………………………………………………………………17 十、四边形………………………………………………………………………………20 十一、图形的变换………………………………………………………………………23 十二、圆…………………………………………………………………………………26

2015年10月

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初中数学（苏科版）知识点大全

一、实数

（一）实数的分类

正整数

整数 零

有理数 负整数 有限小数或循环小数 正分数 实数 分数

负分数

正无理数 无理数 无限不循环小数

负无理数

注意： (1)实数还可按正数，零，负数分类．

(2)整数还可分为奇数，偶数.零是偶数，偶数一般用2n(n为整数)表示；奇数一般用2n-1或2n+1(n为整数)表示．

(3)正数和零统称为非负数． （二）相关概念

1.有理数、无理数、实数

（1）有理数：能够写成分数形式

m（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数. n（2）无理数：无限不循环小数叫做无理数. （3）实数：有理数、无理数统称为实数. 2.数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．一般规定从原点向右方向为正方向． 注意：数轴上的点和实数一一对应． 3.绝对值

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值记作a．正数和零的绝对值

(a?0)，?a　　?(a?0)， 是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．即：a??0　　??a　　(a?0)．?4.相反数

符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，零的相反数是零．

注意：如果a与b互为相反数，则有a?b?0或a??b，反之亦成立． 5.倒数

乘积为1的两个数互为倒数．

注意： (1)如果a与b互为倒数，则有ab?1，反之亦成立． (2)倒数等于本身的数是1和-1． (3)零没有倒数． 6.科学记数法

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把一个数记成a×10的形式，其中：1?a?10，n是整数，这种记数法称为科学记数法． （三）实数的运算 1.实数加、减法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

(3)一个数与0相加，仍得这个数． (4)实数加法运算律 交换律：a＋b＝b＋a 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2.实数乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．0与任何数相乘都得0.

(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． (4)乘法运算律

交换律：a×b＝b×a 结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 3.实数除法法则

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

（2）两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4.实数的乘方法则

(1)实数的乘方运算是利用实数的乘法运算进行的．即a?a?a??a ?????n个ann

求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫做幂.

(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 5.数的开方

（1）平方根、算术平方根：

如果x?a（a≥0），那么x就叫做a的平方根（也称二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a的平方根，记作：?2a．

正数a的平方根a叫做a的算术平方根．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是

?a(a?0)，零．a?a??

?a(a?0)．?2?a?0，注意：a的“双重非负性” ：?

?a?0．求一个数的平方根的运算叫做开平方. （2）立方根：

如果x?a，那么x就叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．

注意：3?a??3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面． 求一个数的立方根的运算叫做开立方.

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