材料测试技术X射线衍射分析习题(第二到第七章) 下载本文

材料X射线衍射分析(第二章到第七章)习题

1.试述布拉格方程2dHKLsinθ=λ中各参数的含义,以及该方程有哪些应用? 2.解释“干涉面指数(HKL)”与“晶面指数(hkl)”之间的区别。若某种立方晶体的

(111)晶面间距为0.1506 nm,而X射线波长为0.0724 nm,问有多少干涉面参与反射,它们分别在什么角度上反射?

3.管电压为35千伏所产生的连续X射线,以θ=60°的掠射角照射到a=0.543 nm的

立方晶系的晶体(100)和(531)晶面上,该两晶面分别最多能产生多少级衍射,最高和最低两级的射线波长分别为多少?(假设波长大于0.2 nm的射线已被空气吸收) 4.如果入射线平行于a=0.543 nm的立方晶体之[

出(220)干涉面的反射线的波长。

5.何为晶带与晶带定律? 说明同一晶带的各晶面的倒易点阵平面的作图方法, 并指

出该倒易点阵平面(uvw)*与晶带轴[uvw]之间的位向关系。 6.下列哪些晶面属于[111]晶带?

(111)、(231)、(231)、(211)、(101)、(101)、(133),为什么? 7.证明(

)、(

)、(

)、(01)晶面属于[111]晶带。

00]晶向,试用厄瓦尔德图解法求

8.试计算(311)及(132)的共同晶带轴。

9.用CuKα射线(λ=0.154nm)照射Cu样品,已知Cu的点阵常数 =0.361nm,试用布

拉格方程求其(200)反射的θ角。

10. 用Cu Kα(=0.154 nm)射线照射点阵常数a = 0.286 nm的α-Fe多晶体, 试用

厄瓦尔德作图法求(110)晶面发生反射的θ角.

11. 当AuCu3固溶体完全有序化时, Au原子占据立方晶胞的顶角, 而Cu原子占据

各个面的中心, 试计算其结构因数FHKL

12. NaCl单位晶胞中, 含有4个氯原子和4个钠原子, 其坐标为: Na : 0,0,0 ;

1/2,1/2, 0 ; 1/2,0,1/2 ;

0,1/2,1/2 。Cl:1/2,1/2,1/2 ; 0,0,1/2 ; 0,1/2,0 ; 1/2,0,0 。计算结构因子,确定可反射晶面的指数。

13. 有哪三种最基本的X射线衍射实验方法? 概述它们的主要区别。

14. 试说明粉末多晶体某一{hkl}晶面族的衍射线积分强度公式中各参数的物理

意义,分析其对衍射强度的影响关系。

15. 原子散射因数的物理意义是什么?某元素的原子散射因数与其原子序数有何

关系?

16. 多重性因数的物理意义是什么?某立方晶系晶体,其{100}的多重性因数是多

少?如该晶体转变为四方晶系,这个晶面族的多重性因数会发生什么变化?为什么?

17. 在极射赤面投影图中,设投影基圆的垂直直径上下两端分别记为N(北)极和

S(南)极,水平直径左右两端分别为W(西)极和E(东)极,每个投影点的位置可根据其极距ρ和经度φ坐标(ρ,φ)绘出,此时N极的极距ρ=0°,经度φ=0°;E极的ρ=90°,经度φ=0°。

① 将透明纸放在吴氏网上,在纸上标出A(50°,90°)、B(50°,30°)、C(80°,30°)三个极点,并求三个极点所代表的晶面每两个晶面之间的夹角。

② 令坐标为(70°,40°)的极点A,围绕NS轴(从N向S看)逆时针转动100°,求该极点的新位置A1及其坐标(ρ1,φ1)。 若极点A围绕一根坐标为(100°,120°)的倾斜轴顺时针转动60°,求该极点的新位置A2及其坐标(ρ2,φ2)。 18. 何谓劳厄法,说明劳厄法测定晶体取向的基本步骤。 19. 试用厄瓦尔德图解法说明劳厄衍射花样的成相原理. 20. 简述劳厄衍射花样的指数化过程。

21. 用连续X射线(阳极靶为钨靶,管电压40KV)拍摄了一张铝单晶体试样的透

射劳厄相,已知aAl = 0.40494 nm,底片距晶体5cm,入射线与晶体的(111)面之间的夹角θ= 4o,试问:(1)(111)反射面所形成的劳厄斑点与透射斑点(底片中心)的距离是多少?(2)(111)衍射斑点中包含哪些反射级?

22. 为什么劳厄相中低指数晶面的劳厄斑点强度一般比高指数的要强? 23. 劳厄法中采用什么阳极靶比较经济,为什么?

24. 粉末衍射方法可分为哪两种? 试述它们的主要特点.

25. 粉末多晶体X射线衍射实验的衍射仪法和德拜法在入射光束、试样形状、试样

吸收以及衍射线记录等方面与有何不同? 26. 简述粉末法成像原理.

27. 采用Cu Kα(=0.154 nm)射线和德拜相机得到某多晶体试样(立方晶系)的衍射

花样, 其8根线条的θ角分别为: 12.54°, 14.48°, 20.70°, 24.25°, 25.70°, 30.04°, 33.04°, 34.02°, 求出各线条对应的晶面间距和指数, 并计算点阵常数.

28. 用Cu Kα(=0.154 nm)射线摄得钨的德拜相,从照片上测得由低角度数起的前4

对线的θ角分别为20.3, 29.2, 36.7, 43.6。已知钨具有体心立方点阵,点阵常数a=0.3164 nm, 试计算各线条的相对强度(可不计温度因子和吸收因子). 29. 试比较粉末多晶体衍射圆锥与单晶体的劳厄衍射圆锥有何不同?

30. 何谓德拜相机的分辨本领? 它与θ角、相机半径R、X射线波长λ之间有何关

系?

31. 用Cu Kα(=0.154 nm)射线和Cr Kα(=0.229 nm)射线分别摄取α-Fe多晶体(体

心立方点阵, 点阵常数a = 0.286 nm)的衍射花样, 问两者中将各有几对衍射线出现? 并写出其指数.

32. 粉末多晶体衍射线的积分强度与哪些参数有关? 33. 简述X射线物相定性分析的基本步骤.

34. 请说明物相定性分析所用的三种索引(字母索引、哈氏索引、芬克索引)的特点。 35. 简述X射线物相定量分析的基本原理。

36. 试比较物相定量分析的外标法、内标(曲线)法、K值法、参比强度法和直接

比较法的应用特点。

37. 试述用K值法进行物相定量分析的过程。

38. 某种黄铜试样为α+β双相组织,采用Cu Kα射线照射试样测得其α相的200

衍射线强度为484(任意单位),在相同条件下对一个纯α相试样测得200衍射线的强度为760(任意单位),据此求试样中α相的含量。假设α相和β相对Cu Kα射线的质量吸收系数近似相等。 39. 一块淬火碳钢(含1.0 %C), 用金相方法检验未见碳化物,在衍射仪上用Co K

(=0.179nm)辐射测得奥氏体(点阵参数a=0.360nm)的311线条的积分强度为2.325, α

而马氏体(点阵参数a=0.2866nm),的112线条强度为16.32, 试计算钢中残余奥氏体含量.

40. 用X射线法测定宏观内应力的原理是什么?

41. 对于一个承受上、下方向纯拉伸的多晶试样,若以x射线垂直于拉伸轴照射,

问在其背射照片上,衍射环的形状是什么样的?为什么?

42. 在通用的衍射仪上,用固定ψ法测试铜带的应力,采用311衍射线,CuKα辐

射.2θ0=136.74°。已知测量值为:

ψ (° ) 5 15 25 35 45 2θ(°) 137.70 137.62 137.51 137.44 137.37

2

请绘制2θ—sin ψ图,并用图解法和最小二乘法计算试样的应力值。

(铜的弹性模量E=1.2×106N/cm2,泊松比ν=0.38)