华图2019省考第8季行测模考数量关系

（1）三名同事去买房，楼层有6层，其中两人决定要上下层挨着，另一人选择上下楼层都不挨着前两人，问三人最终选择楼层的方式有多少种可能？ 【华图模考】 A.12 B.24 C.35 D.48

楚香凝解析：假设甲乙相邻、丙不和甲乙相邻；甲乙先捆绑有2种，除甲乙丙外还有三层、有4个空，选出两个空把甲乙整体和丙进行插空、有A（4 2）=12种；共2×12=24种，选B

（2）容量相同的甲乙两个容器中盛有相同浓度的糖水各100克，其中甲容器内的糖水因为蒸发导致糖水质量减少了20克，乙容器内加入了60克浓度为40%的糖水，发现此时甲乙容器中糖水浓度一样。问容器中原来糖水浓度为多少？ 【华图模考】 A.18% B.24% C.32% D.36%

楚香凝解析：调整后甲乙容器的溶液之比=（100-20）：（100+60）=1:2、浓度相同，可得溶质之比=1:2，相差1份对应60×40%=24克，则调整后甲的溶质1份对应24克，原来甲的浓度=24/100=24%，选B

（3）箱子里有三十多个苹果（红苹果和青苹果），其中红苹果有9个，小明从箱子里拿走6个红苹果分给同学之后，他发现红苹果占苹果总数的比重比之前下降了15个百分点，箱子里原来有多少个青苹果？ 【华图模考】 A.24 B.27 C.30 D.33

楚香凝解析：假设原来有x个青苹果，可得[9/（x+9）]-15%=[（9-6）/（x+9-6）]，结合选项验证，选B

（4）现要在某条流水线上完成一批零件的制作，这条流水线上有若干台一样的机器，若增加6台机器，则需要8天完成；若增加4台机器，则需要10天。最终决定不增加机器，将每台机器的效率提高一半，则最少需要多少天才能完成这批零件？ 【华图模考】 A.12 B.13 C.14 D.15 楚香凝解析：

解法一：牛吃草问题，假设每台机器的效率是1，可得原有机器（6×8-4×10）/（10-8）

=4台，总任务量=（4+6）×8=80；效率加倍后，需要的天数为80/（4×1.5）≈14天，选C 解法二：对比增加6台和增加4台机器的情况，时间比8:10=4:5、效率比5:4=10台:8台，所以原有机器10-6=4台、总任务量8×10=80；效率加倍后，需要的天数为80/（4×1.5）≈14天，选C

（5）某文具店推出一种活动，签字笔若按盒购买，单价可以低至2.5元/支，盒子的规格有两种，大盒有12支，小盒有6支，某班级打算统一购买，且每人都买了该签字笔。已知班里一部分同学买大盒，其余同学买小盒，共花费855元；如果都换买另一种，需要945元。则这个班共有多少人？ 【华图模考】 A.24 B.36 C.40 D.48

楚香凝解析：若每人都购买一个大盒和一个小盒，总费用为855+945=1800元，总人数=1800/[（12+6）×2.5]=40人，选C

（6）大学某社团共有35人但只有1/5是女生，该社团中，29人有英语六级证书，21人有计算机三级证书，31人有普通话证书。现想从该社团同时持有这三种证书的学生中，选出2人作为下周高校交流会的志愿者，这两人恰好都是女生的概率最大是多少？ 【华图模考】

A.2/35 B.2/7 C.21/55 D.7/11

楚香凝解析：女生有35×（1/5）=7人；要使两人恰好都是女生的概率最大，则令持有这三种证书的学生人数尽可能少；总项数=29+21+31=81项，每人先分两项，还剩81-35×2=11项，再拿出11人、每人再分一项，可得分到三项的至少有11人，概率=C（7 2）/ C（11 2）=21/55，选C

（7）某鞋店开业第一天卖出50双某品牌的鞋子，每双鞋子成本价100元，定价为250元。若该鞋子每降价5元，可以多卖出8双，问至少降价多少元，才能使当日总利润比第一天提高1/3以上？（鞋子每日的价格全天保持一致，每次降价必须是5元） 【华图模考】 A.15 B.20 C.25 D.30

楚香凝解析：第一天每双的利润=250-100=150元、总利润=50×150=7500元，提高1/3后的总利润=7500×（1+1/3）=10000元；结合选项检验，若降价15元、可多卖24双，总利润=（150-15）×（50+24）=9990元，排除；若降价20元、可多卖32双，总利润=（150-20）×（50+32）=10660元，满足题意，选B

（8）小明和小红分别乘车从甲、乙两地同时出发相向而行，两人所乘坐的车辆均匀速行驶，预计2小时后两人可以相遇。途中小明乘坐的车出现故障，修车用时50分钟，小明修好车后继续上路，因此从出发到两人相遇实际用时2小时40分钟。问小红从乙地到甲地需要多长时间？ 【华图模考】

A.4小时 B.6小时 C.8小时 D.10小时

楚香凝解析：小红实际行驶了2小时40分钟、小明实际行驶了2小时40分钟-50分钟=1小时50分钟，正常情况下两人2小时后相遇，对比可得小红40分钟的路程=小明10分钟的路程；总路程=小红2小时+小明2小时=小红2小时+小红8小时=小红10小时，选D

（9）一长方形，若宽不变，长增加5米，则面积增加60平方米；若长不变，宽增加3米，则面积增加54平方米。用若干个这样长方形拼成一个正方形，问正方形面积最小是多少平方米？ 【华图模考】

A.576 B.864 C.1296 D.1728

楚香凝解析：长方形的宽=60/5=12米、长=54/3=18米，正方形的边长是12和18的公倍数、最小取36米，正方形的面积=36×36=1296平方米，选C

（10）为了经济且健康的饮食，公司某部门6人中午自己带饭，但是该部门只有一个微波炉。某天中午6人预约热饭的时间分别为2，6，4，3，5，7分钟。问6人热完，所有人总的排队时间（不包括热饭的时间）最少是多少分钟？ 【华图模考】 A.50 B.57 C.70 D.77

楚香凝解析：对于第一个热饭的人，他在热饭的同时另外五个人在排队，所以第一个热饭的人用的时间要计算五次；要使所有人总的排队时间最短，则让时间短的人优先热饭，可得所有人总的排队时间=2×5+3×4+4×3+5×2+6×1=50分钟，选A