2018年 八年级数学下册 平行四边形 期末专题培优复习

一、选择题：

1、下列命题中，是真命题的是（ ） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）

A.18米 B.24米 C.28米 D.30米

4、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ）

A.22.5° B.25° C.23° D.20°

5、在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

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6、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（ ）

A.45° B.30° C.60° D.55°

7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（﹣2，1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）

A.（2，﹣1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2） 8、如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )

A.AB＝AD B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠BAC＝∠DAC

9、如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是( )

A.3 B.6 C.9 D.12

10、如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

A. B.6 C. D.

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11、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）

A.n B.n﹣1 C.（）

n﹣1

D.n

12、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④4FH=BD； 其中正确结论的是（ ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题:

13、如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝ °.

14、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 cm.

15、如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm.

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