5．分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。

6．下面网络中，点①，②是油井，点⑥是原油脱水处理厂，点③、④、⑤是泵站，各管道的每小时最大通过能力(吨／小时)如有向边上的标注。求从油井①、②每小时能输送到脱水处理厂的最大流量。

(提示：虚设一个发点S，令有向边(S，1)，(S，2)

的容量为∞)。

名词 十一章

1、需求：需求就是库存的输出。

2、存贮费：一般是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。 3、缺货损失费：一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费。

4、订货批量Q：存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。

5、订货间隔期T：两次订货的时间间隔可订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。

6、记账间隔期R：指库存记账制度中的间隔记账制所规定的时间。 十二章

1、预测：是决策的基础，它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论和计算机科学等所提供的理论及方法，通过适当的模型技术，分析和预测研究对象的发展趋势。 十三章

1、决策：凡是根据预定目标而采取某种行动方案所作出的选择或决定就称为决策。

2、单纯选优决策：是指根据已掌握的数据，不需再加工计算，或仅进行方案指标值的简单计算，通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。 3、模型选 优决策：是在决策对象的客观状态完全确定的条件下，建立一定的符合实际经济状况的数学模型，进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。 4、非确定型决策：是一种在决策分析过程中，对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态，虽然能够进行估计，但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策。 5、风险型决策：是一种在分析过程中，对方案付诸实施后可能遇到的客观状态，不仅在决策分析时能够加以估计，而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。

6、决策树：就是对一个决策问题画一张图，用更容易了解的形式来表示有关信息。 十四章

1、排队论：排队论所讨论的是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。

2、排队规则：是描述顾客来到服务系统时，服务机构是否充许，顾客是否愿意排队，在排队等待情形下服务的顺序。

3、M/G/1排队系统：是单服务台系统，其顾客到达服从参数为λ的泊松分布，服务时间属一般分布。 随机排队模型：称服务员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统，相应的模型为随机排队模型。

一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求： （1）必须调查2000户人家；

（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等； （3）至少应调查700户有孩子的家庭； （4）至少应调查450户无孩子的家庭。 每会见一户家庭，进行调查所需费用为

家庭 有孩子 无孩子 白天会见 25元 20元 晚上会见 30元 24元 问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型） 二、（10分）

某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？

为求该解问题，设

可以建立下面的线性规划模型

使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，

最 优 解

目 标 函 数 值 = 62000.000

变 量 值 相差值 x1 4000.000 0.000 x2 10000.000 0.000 3

约 束 松驰/剩余变量 对偶价格

1 0.000 0.057 2 0.000 -2.167 3 7000.000 0.000 目 标 系 数 范 围

变 量 下 限 当 前 值 上 限 x1 3.750 8.000 无上限 x2 无下限 3.000 6.400 常 数 项 范 围

变 量 下 限 当 前 值 上 限 1 780000.000 1200000.000 1500000.000 2 48000.000 60000.000 102000.000 3 无下限 3000.000 10000.000 根据图回答问题：

a.最优解是什么，最小风险是多少？ b.投资的年收入是多少？

c.每个约束条件的对偶价格是多少？

d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变？为什么？

e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。

三、（10分）

某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。

已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？建立上述运输问题模型。

正常生产时间内 年度 可完成的客货轮数 可完成的客货轮数 1 2 3 四、（10分）

某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置 Ai (i＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：

在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个； 在西区由A4，A5两个点中至少选一个； 在南区由A6，A7两个点中至少选一个； 在北区由A8，A9，A10三个点中至多选两个。

3 4 2 3 2 3 （万元） 600 700 650 加班生产时间内 正常生产时每艘成本